Berikut adalah kegiatan yang menunjukkan bagaimana rumus volume kerucut diperoleh dari volume tabung. Mari kita ambil tabung dengan tinggi “t”, jari-jari alas “r”, dan ambil 3 kerucut dengan tinggi “t”. Isi kerucut dengan air dan kosongkan setiap kerucut ke dalam tabung. Perhatikan gambar berikut.
Turunan Volume Kerucut
Setiap kerucut mengisi tabung hingga sepertiga jumlah. Oleh karena itu, tiga kerucut tersebut akan mengisi tabung. Jadi, volume kerucut adalah sepertiga dari volume tabung.
V. kerucut = (1/3) × V. tabung
V. kerucut = (1/3) × π r² t
Contoh : Tentukan volume kerucut dengan jari-jari 5 cm dn tinggi 21 cm! (π = 22/7)
Diketahui,
r = 5 cm
t = 21 cm
Maka,
Volume = (1/3) π r² t
Volume = (1/3)(22/7)(5²)(21)
V = (1/3)(66)(25)
V = 550 cm³
Catatan penting
Volume belahan bumi dengan jari-jari “r” sama dengan volume kerucut yang memiliki jari-jari “r” dan tinggi sama dengan ‘2r’. Jadi, (1/3) π r² t = (1/3) π r² (2r) = (2/3) π r³.
Volume kerucut dapat dihitung menggunakan diameter, dengan membagi dua (2) diameter untuk mencari jari-jarinya, kemudian terapkan nilainya ke dalam rumus volume kerucut (1/3) π r² t.
Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh 1 : Berapa volume kerucut yang diameternya 14 cm dan tingginya 12 cm! (Gunakan π = 22/7)
Pembahasan :
Diketahui,
d = 14 cm
t = 12 cm
Mencari jari-jari,
r = (1/2)d
r = (1/2)14 = 7 cm
Mencari volume kerucut,
Volume = (1/3) π r² t
Volume = (1/3)(22/7)(7²)(12)
V = (1/3)(154)(12)
V = 616 cm²
Contoh 2 : Hitunglah volume kerucut dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm! (π = 3,14)
Pembahasan :
Diketahui,
r = 5 cm
t = 10 cm
Mencari volume,
Volume = (1/3) π r² t
Volume = (1/3)(3,14)(5²)(10)
V = (1/3)(3,14)(250)
V = 261,6 cm²
Contoh 3 : Tentukan jari-jari jika volume kerucut adalah 462 cm² dan tingginya adalah 9 cm! (π = 22/7)
Pembahasan :
Diketahui,
Volume = 462 cm²
t = 9 cm
Mencari jari-jari,
V = (1/3) π r² t
462 = (1/3)(22/7)(r²)(9)
r² = (462)(7/22)(3) / 9
r² = (21)(7)(3) / 9
r² = 147/3
r² = 49
r = √49 = 7 cm
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa yang dimaksud dengan volume kerucut?
Jumlah ruang yang ditempati oleh kerucut disebut sebagai volume kerucut. Volume kerucut tergantung pada jari-jari alas kerucut dan tinggi kerucut. Hal ini juga dapat dinyatakan dalam hal ketinggian miring (selimut) di mana pun jika diperlukan.
Apa rumus dari luas permukaan kerucut dan volume kerucut?
Karena kerucut memiliki permukaan lengkung, maka ia memiliki dua rumus luas permukaan, luas permukaan lengkung serta luas permukaan total. Rumus luas permukaan kerucut ini tercantum di bawah.
Jika jari-jari alas kerucut adalah “r” dan tinggi kemiringan kerucut atau selimut kerucut adalah “s”, luas permukaan kerucut ditulis :
Luas permukaan kerucut = π r(r + s)
Luas lengkung = π r s
Sedangkan volume kerucut adalah sepertiga dari volume tabung yang dinyatakan sebagai V = (1/3) π r² t dengan satuan kubik. Di sini “t” dan “r” mengacu pada tinggi dan jari-jari kerucut.
Bagaimana cara menghitung volume kerucut menggunakan kalkulator?
Untuk menghitung volume kerucut menggunakan kalkulator, yang paling penting adalah mengingat volume rumus kerucut, yaitu, V = (1/3) π r² t. Dengan menempatkan nilai t, r, dan phi (π = 3,14 atau 22/7), kita dapat menghitung volume kerucut menggunakan kalkulator volume kerucut.
Demikian pembahasan kali ini, semoga dapat menambah pemahaman, ilmu, dan pengetahuan untuk kalian. Semoga bermanfaat dan sekian terima kasih.
Artikel Paling Populer :
Jenis-jenis Gunung Berapi Terdapat banyak sekali gunung api di dunia, namun, secara umum, terdapat dua metode klasifikasi gunung api, yaitu bentuk dari gunung tersebut dan jenis letusannya. Bentuk gunung api lebih sering digunakan oleh…
Mengukur Massa Jenis Zat Padat Pada postingan sebelumnya sudah membahas salah satu besaran turunan yaitu massa jenis. Dalam postingan tersebut sudah dibahas apa pengertian massa jenis, bagaimana rumus massa jenis dan konversi satuan massa jenis. Pada…
Tips Mengkonversi Satuan Massa, Panjang, Luas dan Volume Pada postingan sebelumnya sudah membahas cara mengkonversi satuan massa, cara mengkonversi satuan panjang, cara mengkonversi satuan luas, dan cara mengkonversi satuan volume. Cara tersebut agak ribet karena harus mengafal empat cara sekaligus agar menguasai…
Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling, Tinggi dan… Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling, Tinggi dan Contoh Soal Tabung – Dalam matematika kita mempelajari tentang bangun ruang. Bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga…
Hukum Pascal Hukum Pascal beserta bunyi dan rumusnya secara lengkap. Apa yang kamu ketahu mengenai Hukum Pascal ? Jika kamu ingin mengetahuinya lebih dalam lagi mengenai Hukum Pascal dikehidupan sehari-hari kamu, mari…
Rumus Prisma: Volume, Luas Permukaan dan Tinggi Prisma Prisma adalah sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas yang berbentuk bangun segi-n dan dipisahkan oleh sisi-sisi tegak berbentuk segi empat. Sisi atas dan juga sisi…
Pengertian dan Jenis-Jenis Pengukuran Sebelum Anda mempelajari pengertian pengukuran sebaiknya anda terlebih dahulu kuasai konsep besaran dan satuan, karena kedua konsep tersebut saling berkaitan dan tidak dapat dipisahkan. Silahkan anda baca postingan Mafia Online yang berjudul hubungan antara…
Apa itu besaran skalar dan besaran vektor? Selain ada besaran pokok dan turunan, dalam ilmu fisika dikenal juga besaran skalar dan besaran vektor. Apa itu besaran skalar dan besaran vektor? Pada kesempatan ini akan dibahas mengenai besaran skalar…
Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Mol, Molalitas, Molaritas… Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Menghitung Mol, Molalitas, Molaritas, Normalitas, Part Per Million (ppm), Persen Massa dan Persen Volume Larutan Lengkap – Dalam kimia, ada beberapa satuan yang sering digunakan untuk…
Pemuaian – Pengertian, Jenis , Rumus Dan Contoh Soal LENGKAP Benda-benda pada umumnya akan memuai pada saat dipanaskan. Akan tetapi, ada beberapa manfaat dari pemuaian, antara lain pengelingan pelat logam pada pembuatan badan kapal, keping bimetal yang dimanfaatkan pada sakelartermal,…
Analisa Karbohidrat Dalam Bahan Makanan Dalam ujian praktikum kimia, pernahkah sobat melakukan analisa karbohidrat dalam bahan makanan? Analisa karbohidrat terdiri dari dua metode yaitu analisa kualitatif dan analisa kuantitatif. Nah berikut akan kami paparkan beberapa…
Pengertian Retina Mata, Letak, Fungsi, Bagian, Struktur… Retina adalah selapis tipis sel yang terletak di bagian belakang bola mata vertebrata dan cephalopoda. Retina merupakan bagian mata yang berfungsi untuk mengubah cahaya menjadi sinyal saraf. Retina memiliki sel…
Pengertian Dan Bagian-Bagian Telinga Beserta Fungsinya… Pengertian Dan Bagian-Bagian Telinga Beserta Fungsinya Lengkap – Telinga adalah salah satu panca indera manusia yang mampu mendeteksi atau mengenal suara dan juga berperan sebagai alat keseimbangan. Telinga dapat mengenali getaran suara…
Volume dan Luas Permukaan Bola Pada kesempatan yang lalu kita telah membahas Contoh Soal Lingkaran, pada kesempatan ini akan kita lanjutkan dengan membahas contoh soal bola yang meliputi; Soal volume dan soal luas permukaan bola. Yuk…
Gas Mulia Setelah kita mempelajari materi kimia yang membahas tentang Gas Mulia, maka kita akan dapat memahami unsur-unsur apa saja yang masuk dalam kategori gas mulia, kita juga dapat memahami sifat dan…
Rumus Mencari Jari-jari lingkaran dan Contoh soal Pada kesempatan yang lalu, kita telah sama-sama belajar mengenai diameter lingkaran, Pada pembahasan kali ini juga akan masih berlanjut seputar lingkaran, yakni mengenai cara mencari jari – jari lingkaran. Mau…
Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan… Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan dan Volume Bola Lengkap – Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang…
Kormophyta Berbiji (Spermatophyta) Serta Mengenal Ciri-ciri… Dunia tumbuh-tumbuhan dikenal sebagai kingdom Plantae. Anggota kingdom Plantae meliputi Kormophyta, yaitu kelompok tumbuhan yang sudah dapat dibedakan dengan jelas akar, batang, dan daunnya. Kormophyta dibedakan menjadi dua berdasarkan cara…
Mengukur Massa Jenis Gas Untuk mengukur massa jenis zat padat digunakan alat ukur yang namanya neraca dan gelas ukur, sedangkan untuk mengukur massa jenis zat cair digunakan alat yang namanya hidrometer. Lalu apa alat…
Pengertian Tenaga Endogen, Jenis dan Contoh Tenaga Endogen… Pengertian Tenaga Endogen, Jenis dan Contoh Tenaga Endogen Lengkap – Tenaga endogen adalah tenaga yang berasal dari dalam bumi yang menyebabkan perubahan pada kulit bumi. Tenaga endogen ini sifatnya membentuk…
