Perhatikan gambar layang-layang di atas. Panjang diagonal ABCD dengan AC = p dan BD = q. Kita tahu bahwa diagonal yang lebih panjang dari layang-layang membagi dua diagonal yang lebih pendek pada sudut siku-siku, yaitu BD membagi dua AC, AOB = 90°, dan BOC = 90°.
Karena itu,
AO = OC = AC/2 = p/2
AC = p
BD = q
Luas layang-layang ABCD = Luas ΔABD + Luas ΔCBD ….. (1)
Diketahui :
Luas segitiga = (1/2) × alas × tinggi
Sekarang kita akan menghitung luas segitiga ABD dan CBD :
Luas ΔABD = (1/2) × AO × BD
Luas ΔABD = (1/2) × (p/2) × q = (pq)/4
Luas ΔCBD = (1/2) × OC × BD
Luas ΔCBD = (1/2) × (p/2) × q = (pq)/4
Maka,
Luas layang-layang ABCD = (pq)/4 + (pq)/4
Luas layang-layang ABCD = (pq)/2
Substitusikan semula p = AC dan q = BD
Jadi, luas layang-layang = (1/2) × AC × BD
Catatan penting :
Keliling layang-layang = 2(sisi₁ + sisi₂)
Luas layang-layang = (1/2) × d₁ × d₂
Layang-layang memiliki dua pasang sisi berdekatan sama panjang
Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh 1 : Diketahui panjang diagonal masing-masing sebuah layang-layang adalah 12 cm dan 15 cm. Hitung berapa luas layang-layang tersebut!
Pembahasan :
Diketahui :
d₁ = 12 cm
d₂ = 15 cm
Mencari luas layang-layang :
Luas = (1/2) × d₁ × d₂
L = (1/2) × 12 × 15
L = 90 cm²
Jadi, luas layang-layang adalah 90 cm².
Contoh 2 : Diketahui luas layang-layang adalah 50 cm² dan salah satu diagonalnya 5 cm. Berapa panjang diagonal lainnya?
Contoh 3 : Terdapat dua orang yang membuat layang-layang. Orang pertama membuat layang-layang dengan panjang diagonal masing-masing adalah 12 cm dan 20 cm. Orang kedua membuat layang-layang dengan panjang diagonal masing-masing adalah 14 cm dan 28 cm. Hitung jumlah luas layang-layang yang dibuat dua orang tersebut!
Pembahasan :
Diketahui :
Orang pertama,
d₁ = 12 cm
d₂ = 20 cm
Orang kedua,
d₁ = 14 cm
d₂ = 28 cm
Mencari luas masing-masing :
Orang pertama,
Luas = (1/2) × d₁ × d₂
L = (1/2) × 12 × 20
L = 120 cm²
Orang kedua,
Luas = (1/2) × d₁ × d₂
L = (1/2) × 14 × 28
L = 196 cm²
Jadi, jumlah luasnya adalah 120 + 196 = 316 cm²
Artikel Paling Populer :
Cara Menyatakan Hubungan Antara Dua Pecahan cara menentukan pecahan senilai. Dengan menggunakan konsep pecahan senilai kita akan bisa menyatakan hubungan antara dua pecahan. Cara menyatakan hubungan antara dua pecahan hampir sama seperti menyatakan hubungan antara dua bilangan…
Cara Menghitung Keliling dan Luas Persegi Panjang Kita ketahui bahwa salah satu sifat persegi panjang adalah mempunyai empat sisi, dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Dari sifat tersebut maka kita dapat mencari keliling dan luas persegi…
Cara Mengkonversi Satuan Luas Cara mengkonversi satuan luas sama seperti mengkonversi satuan panjang. Satuan luas sering diakhiri dengan kata persegi, seperti kilometer persegi dan meter persegi. Kata persegi dapat ditulis dengan angka pangkat dua, seperti meter…
Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan… Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan dan Volume Bola Lengkap – Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang…
Rumus Mencari Jari-jari lingkaran dan Contoh soal Pada kesempatan yang lalu, kita telah sama-sama belajar mengenai diameter lingkaran, Pada pembahasan kali ini juga akan masih berlanjut seputar lingkaran, yakni mengenai cara mencari jari – jari lingkaran. Mau…
Jenis Volume Limas Selanjutnya kita akan mencari tahu volume limas berdasarkan jenisnya. Seperti yang kalian ketahui bahwa limas ada berbagai jenis, yaitu limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima, limas segi enam,…
Jenis-jenis Trapesium Menurut sisi dan besarnya sudut pada trapesium, jenis trapesium dibedakan menjadi 3 jenis, yakni siku-siku, sama kaki, dan sembarang. Penjelasannya bisa dilihat dibawah ini. 1. Trapesium Siku-siku Trapesium siku-siku, merupakan…
Limas – Jaring-Jaring, Unsur-Unsur Limas, Rumus Limas… Jaring-Jaring Limas, Unsur-Unsur Limas, Rumus Limas (Luas Permukaan dan Volume Limas) Beserta Contoh Soal dan Pembahasan – Limas adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak…
Luas Layang-Layang Layang-layang adalah segi empat yang dua pasang sisi yang berdekatan sama besar. Unsur-unsur layang-layang adalah 4 sudut, 4 sisi, dan 2 diagonal. Pada artikel ini, kita akan fokus pada luas…
Fase yang bertujuan untuk memperkecil hambatan ketika… Fase yang bertujuan untuk memperkecil hambatan ketika menyentuh tanah dan juga memaksimalkan dorongan ke depan adalah... A. Fase layang B. Fase jongkok C. Fase topang D. Fase menahan E. Fase…
Cara Menentukan dan Menghitung Rumus Luas dan Keliling… Mengetahui Rumus hitung Luas dan Keliling Pada Trapesium Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasannya Trapesium merupakan bangun datar dua dmensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua diantara rusuknya…
Keliling Segitiga: Rumus, Contoh Soal Jika didasarkan pada panjang sisi dan besar sudut, segitiga dibedakan menjadi beberapa macam. Menurut panjang sisinya dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang.…
Dalam teknik lari jarak pendek memiliki dua fase,… Dalam teknik lari jarak pendek memiliki dua fase, diantaranya... A. Fase kayang dan lompat B. Fase topang dan lompat C. Fase layang dan topang D. Fase keseimbangan dan menahan E.…
Pengertian dan Jenis-Jenis Segitiga Mungkin Anda tidak asing dengan yang namanya segitiga. Contoh penerapan segitiga yang sering Anda jumpai adalah penggaris yang berbentuk segitiga. Apa sih sebenarnya segitiga itu? dan ada berapa jenis-jenis segitiga?…
Sifat-Sifat Segitiga Istimewa sekarang akan membahas sifat-sifat segitiga secara spesifik yaitu segitiga istimewa. Apa itu segitiga istimewa dan bagaimana sifat-sifatnya? Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam hal ini ada…
Bagaimana Cara Menghitung Luas Belah Ketupat? Metode yang berbeda untuk menghitung luas belah ketupat dijelaskan di bawah ini. Ada tiga metode untuk menghitung luas belah ketupat sebagai berikut. Metode Menggunakan alas dan tinggi Menggunakan diagonal Menggunakan…
Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan Contoh… Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan Contoh Soalnya Lengkap – Dalam matematika membahas tentang bangun ruang. Pengertian bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk…
Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal Trapesium… Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal Trapesium Beserta Jawaban Lengkap – Trapesium adalah bangun datar dua dimensi tang dibentuk oleh 4 rusuk diantaranta saliung sejajar namun tidak sama panjang.…
