Soal Dan Pembahasan Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi dan Komposisi Fungsi

Soal Dan Pembahasan Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi dan Komposisi Fungsi Lengkap dengan Cara Penyelesaiannya

Pembahasan tentang Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal sudah kita bahas pada postingan sebelumnya. Kali ini kita akan bahas bersama-sama soal materi komposisi lengkap dengan cara penyelesaiannya dan contoh latihan soal.

Pembahasan Soal!

Nomor 1

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dengan rumus f(x) = x + 1 dan

Tentukan :

a. Daerah asal g(x)
b. Rumus fungsi (fₒg)(x)
c. Rumus fungsi (gₒf)(x)

Penyelesaian

agar bernilai real, x + 1 ≠ 0 atau x + 5 ≠ 0.
x + 1 ≠ 0 → -1
x + 5 ≠ 0 → -5

Jadi, daerah asal g (x) adalah {x | x ≠ -5, x ≠ -1, x € R}.

Jadi, rumus fungsi

Nomor 2.

Jika f(x)= x² – 2x + 2 dan g (x) = x + 1 , tentukan :

a. Rumus fungsi (f ₒ g) (x)
b. Nilai a agar (g ₒ f) (a) = 2

Penyelesaian

a. (f ₒ g) (x) = (f (g) (x))
= f ( x + 1 )
= (x + 1)² – 2(x+1) + 2
= x² + 2x + 1 – 2x – 2 + 2
= x² + 1

Jadi, rumus fungsi (f ₒ g) (x) = x² + 1

b. (g ₒ f)(x) = g(f(x))
= g (x² – 2x + 2)
= x² – 2x + 2 + 1
= x² – 2x + 3

(g ₒ f) (a) = 2
→ a2 – 2a + 3 = 2
→ a2 – 2a + 1 = 0
→ (a – 1)² = 0
→ a – 1 = 0
→ a = 1

Jadi, nilai a = 1

Nomor 3.

Diketahui ( f ₒ g) (x + 2) = 12x – 5 dan f (x) = 6x + 1. Tentukan

a. g (x)
b. (g ₒ f) (x – 1)

Jawaban

a. Misalkan x + 2 = t → x = t – 2
(g ₒ f) (x + 1) = 12x – 5
→ (f ₒ g) (t) = 12 (t – 2) – 5
→ (f ₒ g) (t) = 12t – 24 – 5
→ (f ₒ g) (t) = 12t – 29
→ (f ₒ g) (t) = 12x – 29

(f ₒ g)(x) = f(g)(x))
→12x – 29 = 6g(x) + 1
→ 6g(x) = 12x – 30
→ g(x) = 2x – 5

Jadi, g(x) = 2x – 5

b. (g ₒ f) (x) = g (f(x))
= g (6x +1)
= 2 (6x + 1) – 5
= 12x – 3

(g ₒ f) (x – 1) = 12 (x – 1) – 3
= 12x – 15

Jadi, (g ₒ f) (x – 1) = 12x – 15

Nomor 4.

Diketahui f(x) = 5x – 3 dan g (x – 2) = 2x + 3. Tentukan :

a. Rumus fungsi g (x)
b. h (x) jika diketahui (h ₒ g) (x) = 6x + 23

jawaban

a. Misalkan t = x – 2 → x = t + 2
g (x – 2) = 2x + 3
→ g (t) = 2 (t + 2) + 3
→ g (t) = 2t + 4 + 3
→ g (t) = 2t + 7
→ g (x) = 2x + 7

Jadi, rumus fungsi g (x) = 2x + 7

b. Misalkan g(x) = t = 2x + 7 → ^t-7/₂(h ₒ g)(x) = 6x + 23
→ h (g(x)) = 6x + 23
→h(2x + 7) = 6x + 23
→ h (t) = 6 (^t-7/₂) + 23
→ h (t) = 3 (t – 7) + 23
→ h (t) = 3t + 2
→ h (x) = 3x + 2

Jadi, h (x) = 3x + 2

Latihan soal!

Tentukan bentuk fungsi asal.

Diketahui f (x+1) = 4x + 1 dan (f ₒ g) (x) = 12x – 23 . Dapatkah kamu menentukan f(x) dan g (x)? ikuti dan lengkapilah cara berikut.

1. Misalkan t = x + 1 sehingga x = …. – 1

F (x + 1) = 4x + 1
→ f (t) = 4 (t – … ) + 1
→ f (t) = 4 t – … + 1
→ f (t) = 4t – …

Dengan mengganti t pada f(t) = 4t – 3 dengan x, diperoleh f(x) = 4x – 3. Jadi, f(x) = 4x – 3.

2. (f ₒ g) (x) = 12x – 23

→ f (g(x)) = 12x – 23
→ 4g (x) – 3 = 12x – 23
→4g (x) = 12x – 23 + ….
→ 4g (x) = 12x – ….
→ g (x) = 3x – 5

Jadi, g(x) = 3x -5.

Dengan diberikannya materi pembahasan soal tentang fungsi komposisi, diharapakan dapat membantu dan menambah wawasan para pembaca khusus nya dalam materi komposisi. Semoga artikel ini bermanfaat, samapi bertemu dipostingan selanjutnya…

Artikel Paling Populer :

5 Contoh Soal Kimia Dan Pembahasan Terlengkap Tentang… Telah kita pelajari tentang pengertan termokimia pada postingan sebelumnya. Bahwa Termokimia adalah cabang ilmu kimia yang mempelajari tentang perubahan kalor atau energi yang menyertai suatu reaksi kimia, baik yang diserap…
Pengertian Peta dan Cara Mudah Menghitung Skala Pada Peta Pengertian Skala Peta, Rumus Skala Peta dan Cara Menghitung Skala Pada Peta, Jarak Sebenarnya, Jarak Pada Peta Lengkap – Skala Peta adalah angka perbandingan antara jarak dua titik di atas peta dengan…
Menggunakan Konsep Turunan Dalam Menggambar Kurva Polinom Selamat datang pada blog carabelajarmatematika.com, pada artikel kali ini kita akan membahas mengenai Konsep Turunan Dalam Menggambar Kurva Polinom. Langsung saja kita bahas penjelasannya dibawah ini. Grafik fungsi merupakan gambaran sebuah geometri dari sebuah…
Pengertian Vitamin, Fungsi, Jenis dan Sumber Vitamin… Pengertian Vitamin, Fungsi, Jenis dan Sumber Vitamin Terlengkap – Vitamin adalah senyawa organik berbobot molekul kecil yang memiliki fungsi vital dalam metabolisme setiap organisme. Vitamin tidak dapat dihasilkan sendiri oleh tubuh. Vitamin…
Pengertian Tuas atau Pengungkit, Rumus, Macam Macam dan… Pengertian Tuas atau Pengungkit, Rumus, Macam Macam dan Contoh Tuas Serta Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap – Tuas atau Pengungkit merupakan pesawat sederhana. Fungsi Tuas yaitu untuk memudahkan atau meringankan pekerjaan manusia. Prinsip kerja tuas atau cara kerja tuas…
54 Kumpulan Gambar Jaring-Jaring Balok Lengkap Dengan Contoh… 54 Kumpulan Gambar Jaring-Jaring Balok Lengkap Dengan Contoh Soal dan Jawaban – Balok adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang dengan paling tidak ada sepasang diantaranya…
Pengertian, Fungsi, Stuktur, Gambar Anatomi dan Penyakit… Pengertian Pankreas, Fungsi, Stuktur, Gambar Anatomi dan Penyakit Pada Pankreas Terlengkap – Pankreas adalah organ pada sistem pencernaan yang memiliki 2 fungsi utama yaitu menghasilkan enzim pencernaan (fungsi eksorin) dan menghasilkan…
Cara Cepat Menentukan Invers Fungsi dan Invers Dari Fungsi… Cara Cepat Menentukan Invers Fungsi dan Invers Dari Fungsi Komposisi Setelah kita pelajari tentang fungsi komposisi pada postingan sebelumnya, kali ini materi yang akan dipelajari adalah tentang fungsi invers. Dalam…
Pengertian, Fungsi, Ciri, Macam-Macam Kalimat Imperatif… Pengertian, Fungsi, Ciri, Macam-Macam Kalimat Imperatif atau Kalimat Perintah Beserta Contoh Lengkap – Kalimat Imperatif adalah kalimat yang mengandung perintah maupun ajakan. Menurut KBBI, Kalimat imperatif adalah kalimat yang bersifat memberi perintah yang…
Rumus Perhitungan, Penjumlahan, Pengurangan, Pembagian,… Rumus Perhitungan, Penjumlahan, Pengurangan, Pembagian, Perkalian di Excel Dan Contohnya Terlengkap Hal dasar yang harus kita kuasi dalam belajar excel adalah mengetahui operasi perhitungan matematika, seperti operasi hiutng penjumlahan, pengurangan,…
Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh Soal Dan… Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh Soal Dan Penyelesaian Lengkap – Aritmatika atau Aritmetika berasal dari bahasa yunani αριθμός yang berarti angka yang dulu biasa disebut dengan Ilmu Hitung yaitu cabang tertua atau pendahulu…
Pengertian, Sifat, Rumus, Spektrum, Manfaat dan Contoh Soal… Pengertian, Sifat, Rumus, Spektrum, Manfaat dan Contoh Soal Gelombang Elektromagnetik Lengkap – Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang memancar tanpa media rambat yang membawa muatan energi listrik dan magnet (elektromagnetik). Gelombang elektromagnetik…
Pengertian Getaran, Macam Jenis, Rumus, dan Contoh Soal… Pengertian Getaran, Macam Jenis, Rumus, dan Contoh Soal Getaran Lengkap – Getaran adalah peristiwa bolak balik secara teratur suatu benda melalui atu titik seimbang. Karena terjadi dengan teratur, getaran juga sering disebut dengan gerak…
Pengertian, Rumus Momen Inersia, Contoh Soal dan Pembahasan… Pengertian, Rumus Momen Inersia, Contoh Soal dan Pembahasan Momen Inersia Terlengkap – Inersia adalah kecendrungan benda untuk mempertahan keadaannya naik itu tetap diam atau bergerak. Benda yang sukar bergerak dikatakan memiliki inersia yang…
Pengertian, Tujuan, Manfaat, Fungsi dan Langkah-Langkah… Pengertian, Tujuan, Manfaat, Fungsi, Cara Kerja dan Langkah-Langkah Membaca Memindai Terlengkap – Membaca Memindai atau Membaca scanning adalah cara atau teknik membaca sekilas dan cepat namun teliti dengan tujuan untuk menemukan…
Prisma – Sifat, Unsur, Jaring-Jaring Prisma, Rumus Prisma… Prisma – Sifat, Unsur, Jaring-Jaring Prisma, Rumus (Luas Permukaan Prisma dan Volume Prisma) dan Contoh Soal Lengkap – Prisma adalah salah satu bentuk bangun ruang yang dibatasi oleh 2 bangun datar yang…
Pengertian LAN (Local Area Network) dalam Jaringan Komputer… Pengertian dan Fungsi LAN dalam Jaringan Komputer dengan Penjelasan Terlengkap Internet saat ini dapat dikatakan hampir menjadi kebutuhan pokok oleh para penggunanya. Pada pembahasan sebelumnya kita pernah membahas mengenai pengertian…
Pengertian, Fungsi, Manfaat, Sasaran, Arsitektur dan Tipe… Pengertian Manajemen File, Fungsi Manajemen File, Manfaat Manajemen File, Sasaran Manajemen File, Arsitektur Manajemen File dan Tipe Manajemen File Lengkap – Manajemen File atau File System merupakan suatu metode atau struktur data yang dipakai oleh…
Materi, Rumus, dan Contoh Kalimat Past Continuous Tense Materi, Rumus, dan Contoh Kalimat Past Continuous Tense - Di kesempatan kali ini kami akan membahas tentang Past Continuous Tense. Sesuai dengan judulnya, Past Continuous Tense adalah sebuah tense yang menunjukkan…
Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan… Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan dan Volume Bola Lengkap – Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang…

Baca Juga : Pengertian Satuan Kuantitas dan Contoh Soal Satuan Kuantitas Beserta Pembahasannya Lengkap