Materi untuk pelajaran fisika adalah tentang Simpangan Gerak Harmonik. Langsung saja kita mulai pelajarannya.
Sebuah titik bergerak melingkar beraturan. Jika waktu yang dibutuhkan untuk berpindah dari posisi Po ke posisi P adalah t, besar sudut yang ditempuh titik tersebut adalah :
Proyeksi titik P terhadap sumbu y adalah Py dan proyeksi titik P terhadap sumbu x adalah Px sedangkan OP adalah jari-jari lingkaran R. Jika kalian perhatikan proyeksi titik P pada sumbu y, proyeksi tersebut memiliki simpangan maksimum A yang disebut amplitudo. Besar proyeksi di titik P pada sumbu y dapat ditulis :
Dengan :
A = amplitudo getaran (simpangan maksimum)
ω . t = θ = sudut fase getaran
t/T = φ = fase getaran
Grafik hubungan antara simpangan y dengan waktu t untuk persamaan simpangan y = A sin θ, ternyata grafik y = A sin θ = A sin (2πft) untuk benda yang bergerak satu getaran (proyeksi gerak satu putaran) berbentuk garis lengkung yang disebut grafik sinusoida.
Jika titik awal bergerak mulai dari qo, persamaan ditulis :
Keterangan :
Y = simpangan (m)
f = frekuensi (Hz)
A = amplitudo (m)
θo = sudut fase awal (rad)
t = waktu
Karena frekuensi sudut getaran dapat dinyatakan dalam besaran periode getaran melalui hubungan ω = 2π/T, maka persamaan di atas bisa pula ditulis :
Keterangan :
T = periode getaran benda
Y = simpangan (m)
A = amplitudo (m)
θo = sudut fase awal (rad)
t = waktu
Pada grafik di atas, nilai simpangan awal (yo) bergantung pada nilai sudut fase awal (qo).
Contoh Soal 1 :
Perhatikan grafik dibawah.
Besarnya simpangan pada saat t = 11 detik adalah….
A. 5√2 m
B. 5/2√2 m
C. 2√2 m
D. √2 m
E. 1/2√2 m
Penyelesaian :
Diketahui :
t = 11 detik
Ditanyakan :
y pada saat t = 11 detik
Dari grafik diperoleh :
A = 5 m
T = 8 detik
y = A sin 2πt/T
y = 5 sin 2π . 11/8
y = 5 sin 22 . π/8
y = 5 sin 11 . π/4
y = 5 . 1/2 . √2
y = 5/2√2 m
Jadi, simpangan pada saat t = 11 detik adalah 5/2√2 m
Contoh Soal 2 :
Grafik simpangan terhadap waktu dari suatu getaran ditunjukkan seperti gambar berikut !
Tentukanlah :
a. Amplitudo getaran !
b. Frekuensi getaran !
c. Simpangan benda saat t = 5,5 detik !
Penyelesaian :
a. Mencari Amplitudo ?
Amplitudo getarannya adalah 10 (amplitudo adalah jarak terjauh)
b. Mencari frekuensi ?
T = 6 detik, jadi f = 1/T
f = 1/6 Hz
Jadi, frekuensi getarannya adalah 1/6 Hz
c. Mencari simpangan saat t = 5,5 detik ?
y = A sin 2πf . t
y = 10 sin 2π . 1/6 . 5,5
y = 10 sin 11 . π . 1/6
y = 10 sin 11 . π/6
y = 10 sin 11 . 180/6
y = 10 sin 11 . 30
y = 10 sin 330
y = 10 . (-1/2)
y = -5 m
Jadi, simpangannya adalah -5 m
Contoh Soal 3 :
Sebuah titik bergerak harmonik dengan amplitudo 6 cm dan periode 8 detik. Hitung simpangan pada saat 1 detik, 2 detik, dan 4 detik !
Penyelesaian :
Diketahui :
A = 6 cm
T = 8 detik
Karena,
y = A sin 2π/T . t
y = 6 sin 2π/8 . t
Maka,
Simpangan pada saat t = 1 detik
y = 6 sin 2π/8 . t
y = 6 sin 2π/8 . 1
y = 6 sin 2π/8
y = 6 sin π/4
y = 6 sin 45
y = 6 . 1/2√2
y = 3√2 cm
Simpangan pada saat t = 2 detik
y = 6 sin 2π/8 . t
y = 6 sin 2π/8 . 2
y = 6 sin 4π/8
y = 6 sin π/2
y = 6 sin 90
y = 6 . 1
y = 6 cm
Simpangan pada saat t = 4 detik
y = 6 sin 2π/8 . t
y = 6 sin 2π/8 . 4
y = 6 sin 8π/8
y = 6 sin π
y = 6 sin 180
y = 6 . 0
y = 0
Demikian pembahasan mengenai simpangan gerak harmonik, semoga materi ini dapat menambah pemahaman kalian. Sekian terima kasih.
Artikel Paling Populer :
Gerak Vertikal ke Atas (GVA) Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Gerak Vertikal ke Atas (GVA)? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gerak Vertikal ke Atas (GVA) Gerak Vertikal Ke Atas…
Pengertian Lup, Bagian, Rumus dan Contoh Soal Lup (Kaca… Lup, kaca pembesar atau suryakanta adalah sebuah lensa cembung yang memiliki titik fokus yang dekat dengan lensanya. Benda yang akan diperbesar terletak di dalam titik fokus lup tersebut atau jarak…
Medan Magnet Zat yang mengandung besi, seperti serbuk besi, akan tertarik pada magnet batang dan berjajar untuk menunjukkan arah garis gaya dari medan magnet tersebut. Untuk lebih jelas mengenai Medan Magnet, simak…
Lensa Cekung: Pengertian, Sifat, Jenis, Sinar Istimewa,… Lensa Cekung: Pengertian, Sifat, Jenis, Sinar Istimewa, Pembentukan Bayangan, Rumus dan Manfaat Lensa Cekung Terlengkap – Lensa cekung merupakan lensa yang bagian tengahnya lebih tipis dibandingkan dengan bagian tepinya yang…
Cermin Cekung : Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat Bayangan,… Cermin Cekung: Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat Bayangan, Rumus dan Contoh Soal Cermin Cekung Terlengkap – Cermin cekung merupakan cermin yang berbentuk lengkung, dimana permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya melengkung…
Garis dan Sudut serta sifat-sifatnya Garis dan Sudut adalah bentuk dasar dalam geometri. Garis adalah gambar yang terdiri dari titik-titik tak terhingga yang membentang tanpa batas di kedua arah. Dengan kata lain, garis dibentuk oleh…
Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan Contoh… Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan Contoh Soalnya Lengkap – Dalam matematika membahas tentang bangun ruang. Pengertian bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk…
Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran… Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran Matematika Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran dan…
Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan… Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan dan Volume Bola Lengkap – Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang…
Pengertian Gerak Vertikal ke Bawah, Ciri, Rumus dan Contoh… Pengertian Gerak Vertikal ke Bawah (GVB), Ciri, Rumus dan Contoh Soal Gerak Vertikal ke Bawah Beserta Pembahasan Lengkap – Gerak Vertikal ke Bawah (GVB) adalah salah satu bentuk gerak lurus yang…
Sifat Cermin Cembung Pengertian Cermin Cembung Cermin cembung merupakan sebuah cermin yang memiliki bentuk lengkung, yang di mana permukaan cermin nya yang memantulkan suatu cahaya yang melengkung ke luar. Cermin cembung juga memiliki…
GEJALA GELOMBANG A. Rambatan Gelombang Berdasarkan medium yang dilewati, ada 2 jenis gelombang, yaitu gelombang mekanik (perambatannya membutuhkan medium) dan gelombang elektromagnetik (perambatannya tidak harus ada medium). B. Gelombang Transversal Adalah gelombang…
Gerak Harmonik, Pengertian, Rumus Dan Bentuk Gerak Harmonik… Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik suatu benda melalui titik keseimbangannya tanpa teredam. Beberapa benda yang melakukan gerak harmonik sederhana antara lain gerak benda pada ayunan sederhana, gerak benda pada lintasan…
Grafik Perbandingan Seharga dan Berbalik Harga Tentunya Anda sudah mempelajari cara menghitung perbandingan senilai (seharga) dan perbandingan berbalik nilai. Bagaimana grafik kedua perbandingan tersebut? Silhkan perhatikan contoh tabel di bawah ini! Tabel berikut menunjukkan hubungan antara banyak pensil yang…
Pengertian, Sifat Dan Rumus Sudut Pusat Dan Sudut Keliling… Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah tali busur atau dua bua jari-jari pada lingkaran. Jika kalian belum mengetahui apa yang dimaksud dengan sudut…
Gerak Vertikal ke Bawah (GVB) Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Gerak Vertikal ke Bawah (GVB)? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gerak Vertikal ke Bawah (GVB) Gerak Vertikal ke Bawah…
Sifat-Sifat Segitiga Istimewa sekarang akan membahas sifat-sifat segitiga secara spesifik yaitu segitiga istimewa. Apa itu segitiga istimewa dan bagaimana sifat-sifatnya? Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam hal ini ada…
Pengertian Gerak Vertikal Ke Atas, Ciri, Rumus dan Contoh… Pengertian Gerak Vertikal Ke Atas, Ciri, Rumus dan Contoh Soal Gerak Vertikal Ke Atas Beserta Pembahasannya Lengkap – Gerak Vertikal Ke Atas (GVA) adalah salah satu bentuk gerak lurus yang termasuk…
GEJALA GELOMBANG A. Rambatan Gelombang Berdasarkan medium yang dilewati, ada 2 jenis gelombang, yaitu gelombang mekanik (perambatannya membutuhkan medium) dan gelombang elektromagnetik (perambatannya tidak harus ada medium). B. Gelombang Transversal Adalah gelombang…
Rumus Mencari Jari-jari lingkaran dan Contoh soal Pada kesempatan yang lalu, kita telah sama-sama belajar mengenai diameter lingkaran, Pada pembahasan kali ini juga akan masih berlanjut seputar lingkaran, yakni mengenai cara mencari jari – jari lingkaran. Mau…
