Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan Contoh Soalnya Lengkap – Dalam matematika membahas tentang bangun ruang. Pengertian bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga dimensi atau bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Salah satu jenis bangun ruang yaitu kerucut, apa itu kerucut? Agar lebih memahaminya, kita akan membahas materi kerucut, rumus dan contoh soal bangun ruang kerucut secara lengkap.
Pengertian Kerucut
Pengertian kerucut adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran.
Sisi tegak pada kerucut ini berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut. Sisi lainnya disebut alas kerucut. Maka dapat disimpulkan, bahwa kerucut hanya memiliki 2 sisi, dan satu rusuk. Lebih jelasnya, berikut gambar kerucut:
Ciri-Ciri Bangun Ruang Kerucut
Ciri ciri kerucut diantaranya yaitu:
- Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berbentuk lingkaran.
- Kerucut memiliki 2 sisi.
- Kerucut memiliki 1 rusuk.
- Kerucut memiliki 1 titik puncak.
- Kerucut memiliki jaring-jaring kerucut yaitu lingkaran dan segi tiga.
Sifat- Sifat Bangun Ruang Kerucut
Sifat-sifat kerucut, diantaranya:
- Kerucut memiliki 2 sisi (1 sisi merupakan alas yang berbentuk lingkaran dan 1 sisinya lagi berupa sisi lengkung atau selimut kerucut)
- Kerucut memiliki 1 rusuk lengkung
- Kerucut tidak memiliki rumus titik sudut.
- Kerucut memiliki 1 buah titik puncak.
Unsur-Unsur Kerucut
Perhatikan, gambar diatas diperoleh unsur unsur kerucut seperti:
Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diarsir).
Diameter bidang alas (d), yaitu ruas garis AB.
Jari-jari bidang alas (r), yaitu garis OA dan ruas garis OB.
Tinggi kerucut (t), yaitu jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas (ruas garis CO).
Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diarsir.
Garis pelukis (s), yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik pada lingkaran.
Hubungan antara r, s, dan t pada kerucut tersebut di atas dapat dinyatakan dengan persamaan-persamaan berikut, yang bersumber dari teorema pythagoras, yaitu:
s² = r² + t²
r² = s² – t²
t² = s² – r²
Rumus Kerucut
Rumus Volume Kerucut
V = 1/3πr².t
Rumus Luas Permukaan Kerucut
L = Luas Lingkaran + Luas Selimut
L = πr²+ trs atau
L = πr. (r+s)
Rumus Luas Alas Kerucut
L = πr²
Rumus Luas Selimut Kerucut
L = πrs
Keterangan:
r = jari- jari (cm)
T = tinggi(cm)
π = 22/7 atau 3,14
Contoh Soal Bangun Ruang Kerucut dan Pembahasannya
1. Sebuah lingkaran memiliki luas 40 cm². Jika lingkaran tersebut dibuat menjadi kerucut dengan tinggi 9 cm, hitung volume kerucut tersebut.
Jawab:
Diketahui:
t = 9 cm
Luas : L = π x r² = 40 cm²
V = 1/3 x π x r² x t
= 1/3 x 40 x 9 (ingat : π x r² = 40 cm²)
= 120 cm³.
Jadi, volume kerucut adalah 120 cm³.
2. Diketahui sebuah kerucut dengan tinggi 8 cm. Apabila jari-jarinya yaitu 16 cm, berapakah volume bangun tersebut?
V = 1/3πr². t
V = 1/3 x 22/7 x 16 x 16 x 8
V = 2.124 cm³
3. Sebuah kerucut memiliki tinggi 16 cm. Apabila jari-jari kerucut tersebut 10 cm, berapakah volume dari bangun tersebut? (π = 3,14)
V = 1/3 x 3,14 x 10 x 10 x 16 = 1657 cm³
4. Diketahui sebuah kerucut dengan volume ialah 8.300 cm³. Tentukanlah diameter kerucut tersebut apabila tingginya 20 cm! (π = 22/7)
V = 1/3πr².t
8.300 = 1/3 x 22/7 x r² x 20
8.300 = 147/7 x r²
r² = 8.316 x 7/147
r² = 396
r = √396
r = 19.9 cm
Maka:
d = 2r
d = 2 x 19.9
d = 39.8 cm
5. Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas yaitu 6 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas kerucut tersebut ( π = 3,14).
Jawab :
r = 6cm
t = 8 cm
s² = r² + t²
s² = 6²+ 8² = 36 + 64 = 100
s =√100 = 10
Luas sisi kerucut = πr(r + s)
= 3,14 x 6 x (6 + 10) = 3,14 x 6 x l6 = 301,44
Maka, luas sisi kerucut yaitu 301,44 cm²
6. Sebuah topi ulang tahun memiliki bentuk kerucut yang mempunyai ukuran jari-jari 28 cm dan tingginya 10 cm, berapakah Volume topi tersebut ?
Jawab :
r = 28 cm
t = 10 cm
V = x luas alas x tinggi
V = x πr2 x t
V = πr2 t
V = x x 282 x 10 cm
V = 8.213,3 cm³
Demikian materi pembahasan tentang bangun ruang kerucut dan contoh soalnya lengkap semoga bermanfaat.
Artikel Paling Populer :
- Hukum Pascal Hukum Pascal beserta bunyi dan rumusnya secara lengkap. Apa yang kamu ketahu mengenai Hukum Pascal ? Jika kamu ingin mengetahuinya lebih dalam lagi mengenai Hukum Pascal dikehidupan sehari-hari kamu, mari…
- Rumus Prisma: Volume, Luas Permukaan dan Tinggi Prisma Prisma adalah sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas yang berbentuk bangun segi-n dan dipisahkan oleh sisi-sisi tegak berbentuk segi empat. Sisi atas dan juga sisi…
- Pengertian, Ciri, Klasifikasi dan Contoh Tumbuhan Berbiji… Pengertian, Ciri, Klasifikasi dan Contoh Tumbuhan Berbiji Terbuka (Gymnospermae) Terlengkap – Tumbuhan berbiji terbuka (Gymnospermae) adalah kelompok tumbuhan berbiji yang bijinya tidak terlindung dalam bakal buah (ovarium). Istilah gymnospermae sendiri berasal…
- Rumus Layang-Layang : Pengertian, Sifat, Menghitung Luas dan… Rumus Luas dan Keliling Layang-Layang – Bangun layang-layang adalah? Apa rumus layang-layang? Sebutkan sifat-sifat layang-layang! Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian bangun layang-layang, sifat, gambar, rumus, contoh…
- Kubus – Unsur-Unsur Kubus, Jaring-Jaring, Rumus dan Contoh… Kubus – Unsur-Unsur Kubus, Sifat-Sifat Kubus, Jaring-Jaring, Rumus dan Contoh Soal Lengkap – Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang kongruen berbentuk bujur sangkar atau persegi. Ciri-ciri…
- Pengertian, Cara Menentukan, Contoh Soal Rumus Empiris dan… Pengertian, Cara Menentukan, Contoh Soal Rumus Empiris dan Rumus Molekul Senyawa Lengkap – Rumus kimia merupakan salah satu ciri khas dari senyawa kimia. Rumus kimia terbagi menjadi 2 (dua) yaitu rumus…
- Cermin Cekung : Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat Bayangan,… Cermin Cekung: Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat Bayangan, Rumus dan Contoh Soal Cermin Cekung Terlengkap – Cermin cekung merupakan cermin yang berbentuk lengkung, dimana permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya melengkung…
- Turunan Volume Kerucut Berikut adalah kegiatan yang menunjukkan bagaimana rumus volume kerucut diperoleh dari volume tabung. Mari kita ambil tabung dengan tinggi “t”, jari-jari alas “r”, dan ambil 3 kerucut dengan tinggi “t”.…
- Cara Mencari Keliling Dan Luas Segitiga Tahukah Anda dengan "segitiga pengaman"? Menurut Wikipedia, segitiga pengaman merupakan suatu tanda yang berbentuk segitiga sama sisi yang berwarna merah yang digunakan untuk mengamankan tempat kecelakaan atau kendaraan mogok. Tanda ini dipasang di…
- Penjelasan Rumus Volume Limas Volume limas adalah ruang yang ditempati oleh limas atau didefinisikan sebagai jumlah satuan yang dapat ditampung di dalamnya. Limas adalah polihedron, karena wajahnya terdiri dari poligon. Ada berbagai jenis limas,…
- Rumus Luas dan Keliling Jajar Genjang Hi sobat rumushitung, jika mendengar nama jajar genjang, Apa yang sobat pikirkan? Tahukah sobat, apa jajar genjang itu?. Jajar genjang merupakan salah satu bangun datar yang memiliki ukuran pada tiap-tiap…
- Cara Menentukan dan Menghitung Rumus Luas dan Keliling… Mengetahui Rumus hitung Luas dan Keliling Pada Trapesium Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasannya Trapesium merupakan bangun datar dua dmensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua diantara rusuknya…
- Pengertian Ketidaksamaan Segitiga Sebelumnya Kami sudah membahas menganai pengertian dan jenis-jenis segitiga, sifat-sifat segitiga secara umum, dan juga sifat-sifat segitiga khusus (istimewa). Sekarang kita akan membahas bagaimana mengatahui suatu bangun tersebut berbentuk segitiga jika tidak…
- Limas – Jaring-Jaring, Unsur-Unsur Limas, Rumus Limas… Jaring-Jaring Limas, Unsur-Unsur Limas, Rumus Limas (Luas Permukaan dan Volume Limas) Beserta Contoh Soal dan Pembahasan – Limas adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak…
- Pengertian, Sifat Dan Rumus Sudut Pusat Dan Sudut Keliling… Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah tali busur atau dua bua jari-jari pada lingkaran. Jika kalian belum mengetahui apa yang dimaksud dengan sudut…
- Sifat-Sifat Segitiga Istimewa sekarang akan membahas sifat-sifat segitiga secara spesifik yaitu segitiga istimewa. Apa itu segitiga istimewa dan bagaimana sifat-sifatnya? Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam hal ini ada…
- Rumus Volume Kerucut Volume kerucut adalah jumlah ruang yang ditempati oleh kerucut. Kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran, yang berarti alasnya terbuat dari jari-jari dan diameter. Kemudian dari bagian tengah alasnya sampai puncak kerucut…
- Cara Menghitung Keliling dan Luas Persegi Panjang Kita ketahui bahwa salah satu sifat persegi panjang adalah mempunyai empat sisi, dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Dari sifat tersebut maka kita dapat mencari keliling dan luas persegi…
- Sifat Cermin Cekung Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Cermin Cekung? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Cermin Cekung Cermin cekung merupakan suatu cermin yang berbentuk lengkung, dimana permukaan…
- Pengertian, Sifat, Rumus, dan Contoh Soal Layang-Layang… Pengertian, Sifat, Rumus, Jawaban dan Contoh Soal Layang-Layang Beserta Pembahasan Lengkap – Layang-layang adalah bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 pasang rusuk yang masing-masing pasangan sama panjang dan…