Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah tali busur atau dua bua jari-jari pada lingkaran. Jika kalian belum mengetahui apa yang dimaksud dengan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Coba perhatikan penjelasan berikut ini.
Pengertian Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Sudut pusat adalah sudut dengan derajat tertentu yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang menghadap pada sebuah busur lingkaran. Sedangkan sudut keliling adalah sebuah sudut pada lingkaran yang dibentuk oleh dua buah tali busur. Jadi perbedaan utama antara sudut pusat dengan sudut keliling yaitu elemen pembentuknya, sudut pusat dibentuk oleh dua buah jari-jari sedangkan sudut keliling dibentuk oleh dua buah tali busur. Agar kalian lebih memahami perbedaan keduanya silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Sudut AOB = Sudut Pusat
Sudut FDE = Sudut Keliling
Hubungan Antara Sudut Pusat dengan Sudut Keliling Lingkaran
Sudut pusat dan sudut lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu dapat memiliki hubungan.
“Jika terdapat sudut pusat lingkaran dan sudut keliling lingkaran yang menghadap pada tali busur lingkaran yang sama maka dua kali sudut lingkaran sama dengan nilai sudut pusat.”
Jika dibuat matematis:
Sudut Pusat = 2 x Sudut Keliling
atau sudut keliling sama dengan 1/2 dari sudut pusat.
Sifat Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran
Tahukah kalian ternyata sudut pusat dan sudut keliling memiliki sifat-sifat khusus. Berikut penjelasannya.
1. Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran selalu membentuk sudut 90 derajat atau biasa disebut dengan sudut siku-siku.
Sudut PRQ besarnya adalah 90 derajat.
2. Sudut keliling yang menghadap busur yang sama akan memiliki besar sudut yang sama pula.
Menurut sifat di atas maka besarnya ∠ QPR = ∠ QTR = ∠ QSR
3. Sudut-sudut keliling yang saling berhadapan akan memiliki jumlah total sudut 180 derajat.
∠ PSR + ∠PQR = 180 derajat
Sudut Diantara Dua Tali Busur
Soal yang melibatkan dua tali busur yang saling berpotongan sering kali cukup membingungkan. Jika perpotongan tepat pada garis lingkaran akan sangat mudah. Namun jika perpotongannya terjadi di dalam sebuah lingkaran atau di luar lingkaran akan cukup membingungkan.
a. Saling Berpotongan Di Dalam Lingkaran
Jika terdapat dua tali busur yang saling berpotongan di dalam sebuah lingkaran maka besar sudut antara dua tali busur yang berpotongan di dalam sebuah lingkaran tersebut sama dengan setengah kali dari jumlah sudut pusat yang tepat berada di depan dan dibelakannya. Perhatikan contoh berikut ini.
∠ PTS = ½ (∠ POS + ∠ QOR)
∠ STR = ½ (∠ SOR + ∠ POQ)
b. Saling Berpotongan Di Luar Lingkaran
Jika terdapat dua tali busur saling berpotongan di luar lingakaran maka besar sudut antara dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran ialah setengah kali selisih sudut pusat yang terletak diantara kedua tali busur tersebut.
∠ TRP = ½ ( ∠ TOP – ∠ SOP)
Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Pengertian, Sifat Dan Rumus Sudut Pusat Dan Sudut Keliling Lingkaran Terlengkap . Semoga bermanfaat dan sampai jumpa pada postingan selanjutnya.
Artikel Paling Populer :
- Cara Menghitung Keliling dan Luas Persegi Panjang Kita ketahui bahwa salah satu sifat persegi panjang adalah mempunyai empat sisi, dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Dari sifat tersebut maka kita dapat mencari keliling dan luas persegi…
- Pengertian Lup, Bagian, Rumus dan Contoh Soal Lup (Kaca… Lup, kaca pembesar atau suryakanta adalah sebuah lensa cembung yang memiliki titik fokus yang dekat dengan lensanya. Benda yang akan diperbesar terletak di dalam titik fokus lup tersebut atau jarak…
- Jumlah Sudut-Sudut Segitiga Berdasarkan hasil percobaan bahwa jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 180°. Bagaimana membuktikannya? Untuk membuktikan bahwa jumlah sudut-sudut dalam sebuah segitiga adalah 180°, dapat dilakukan seperti kegiatan berikut ini. Membuat sebarang segitiga…
- Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan… Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan dan Volume Bola Lengkap – Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang…
- Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling, Tinggi dan… Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling, Tinggi dan Contoh Soal Tabung – Dalam matematika kita mempelajari tentang bangun ruang. Bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga…
- Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga Trigonometri… Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga Trigonometri Dalam Ilmu Matematika – Teorema Pythagoras merupakan suatu rumus matematika yang sangat penting dalam geometri. Dengan menggunakan teorema phytagoras, kita bisa menghitung jarak antara dua…
- Pengertian dan Jenis-Jenis Segitiga Mungkin Anda tidak asing dengan yang namanya segitiga. Contoh penerapan segitiga yang sering Anda jumpai adalah penggaris yang berbentuk segitiga. Apa sih sebenarnya segitiga itu? dan ada berapa jenis-jenis segitiga?…
- Garis dan Sudut serta sifat-sifatnya Garis dan Sudut adalah bentuk dasar dalam geometri. Garis adalah gambar yang terdiri dari titik-titik tak terhingga yang membentang tanpa batas di kedua arah. Dengan kata lain, garis dibentuk oleh…
- Hubungan Antarsudut (Pelurus, Penyiku, dan Bertolak… Pasangan Sudut yang Saling Berpelurus (Bersuplemen) Perhatikan gambar di bawah. Garis AB merupakan garis lurus, sehingga besar ∠AOB = 180°. Pada garis AB, dari titik O dibuat garis melalui C, sehingga…
- Mengenal Rumus Luas Belah Ketupat Seperti kalian ketahui, belah ketupat adalah jenis jajar genjang khusus memiliki semua sisi yang sama satu sama lain. Sebuah belah ketupat dapat dibedakan dari persegi melalui ukuran sudut internalnya. Sudut…
- Diketahui sebuah Lingkaran Berdiameter 9 cm. Maka, Luas dan… Diketahui sebuah Lingkaran Berdiameter 9 cm. Maka, Luas dan keliling lingkaran tersebut adalah… a. 254.34 cm² dan 56.52 cm b. 234.34 cm² dan 66.52 cm c. 264.34 cm² dan 50.52…
- Hubungan Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Sebelumnya sudah membahas materi hubungan antar sudut, akan tetapi sekarang juga tetap membahas materi tentang hubungan antar sudut. Pembahasan kali ini lebih memfokuskan bagaimana hubungan antar sudut jika sudut-sudut tersebut…
- Sifat-Sifat Segitiga Secara Umum Kita sudah mengetahui pengertian dan jenis-jenis segitiga. Sekarang kita aka membahas mengenai sifat-sifat segitiga pada umum. Secara umum segitiga akan memeneuhi konsep ketidaksamaan segitiga, hubungan sudut dalam segitiga, dan hubungan sudut…
- Rumus Luas dan Keliling Jajar Genjang Hi sobat rumushitung, jika mendengar nama jajar genjang, Apa yang sobat pikirkan? Tahukah sobat, apa jajar genjang itu?. Jajar genjang merupakan salah satu bangun datar yang memiliki ukuran pada tiap-tiap…
- Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran… Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran Matematika Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran dan…
- Cara Menghitung Setengah Lingkaran Ketika mengerjakan soal-soal berkaitan dengan lingkaran pada pelajaran matematika, kita seringkali menjumpai soal yang menanyakan tentang setengah lingkaran. Untuk itu, jika sobat ingin mengetahui rumus menghitung setengah lingkaran, silahkan untuk…
- Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga Trigonometri… Teorema Pythagoras merupakan suatu rumus matematika yang sangat penting dalam geometri. Dengan menggunakan teorema phytagoras, kita bisa menghitung jarak antara dua titik pada bidang koordinat, selain itu kita juga bisa…
- Pengertian, Rumus, Cara Menghitung Panjang Busur, Luas… Pada sebuah lingkaran terdapat bagian yang disebut dengan busur, juring, dan tembereng. Busur adalah besaran pokok panjang, sedangkan juring dan tembereng adalah besaran turunan yang berupa luasan. Pada pembahasan kali kita akan membahaas tentang…
- Cara Membuat Diagram Lingkaran Menggunakan diagram lingkaran adalah salah satu cara yang bisa mempermudah proses pembandingan beberapa data. Sebab ada beberapa cara yang bisa digunakan untuk menampilkan diagram data,seperti halnya; diagram garis, diagram batang,…
- Pengertian Persegi dan Sifat-Sifat Persegi Anda tentu pernah melihat bentuk-bentuk seperti papan catur, sapu tangan, atau ubin (lantai). Berbentuk apakah bangun-bangun tersebut? Bagaimana sisi-sisi bangun tersebut? Bangun-bangun yang disebutkan di atas adalah bangun yang berbentuk…