Pada sebuah lingkaran terdapat bagian yang disebut dengan busur, juring, dan tembereng. Busur adalah besaran pokok panjang, sedangkan juring dan tembereng adalah besaran turunan yang berupa luasan. Pada pembahasan kali kita akan membahaas tentang cara menghitung panjang tali busur dan luas juring dan luas tembereng pada lingkaran.
Rumus Panjang Tali Busur, Luas Juring Dan Luas Tembereng Lingkaran
Perhatikan gambar di atas, berdasarkan lingkaran tersebut terdapat dua buah juring, antara lain yaitu AOB dengan sudut AOB = 30º dan juring kedua COD dengan sudut COD = 120º. Bila kemudian kalian mempraktekkannya dengan menggunakan kertas lalu memotong juring AOB dan COD maka akan diperoleh kesimpulan luas juring COD sama dengan 4 kali luas juring AOB.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang busur CD = 4 kali panjang busur AB sehingga bisa dibuat perbandingan rumus sebagai berikut :
- Besar sudut AOB : Besar sudut COD = 1 : 4
- Panjang Busur AB : Panjang Busur CD = 1 : 4
- Luas Juring AOB : Luas Juring COD = 1 : 4
Dari hasil perbandingan diatas kita kemudian dapat menyimpulakan bahwa:
Rumus Panjang Tali Busur
Panjang Busur AB = Sudut Pusat / 360º x Keliling Lingkaran.
Panjang Busur AB = α/360º x 2 π r.
Dimana α merupakan sudut pusat, sudut yang menghadap ke tali busur.
Rumus Luas Juring
Luas Juring AOB = Sudut Pusat / 360º x Luas Lingkaran
Luas Juring AOB = α/360º x π r2
Rumus Luas Tembereng
Luas Tembereng = Luas Juring – Luas Segitiga Sama Kaki
Contoh Soal Panjang Busur, Luas Juring Dan Luas Tembereng Lingkaran
Perhatikan gambar lingkaran di atas, apabila panjang busur AB = 33 cm dan luas juring COD = 924 cm2, maka tentukanlah:
a. Panjang Busur CD
b. Luar Juring AOB
c. Luas Tembereng CD.
Cara Penyelesaian:
a. Panjang Busur AB/CD = ∠ AOB/∠ COD
Panjang Busur CD = ∠COD/∠AOB x Panjang Busur AB
Panjang Busur CD = 60/45 x 33 = 44 cm.
b. Luas Juring AOB/COD = ∠ AOB/∠ COD
Luas Juring AOB = ∠ AOB/∠ COD x Luas Juring COD
Luas Juring AOB = 45/60 x 924 = 693 cm2.
c. Luas Tembereng CD
Jika kalian perhatikan lagi tentang lingkaran di atas, maka dengan sudut 60º maka panjang OC = OD = CD = jari-jari lingkaran. Untuk mencari jari-jari lingkarannya kalian bisa menggunakan perbandingan sudut untuk mencari keliling lingkaran baru kemudian kalian cari panjang jari-jari nya.
Panjang Busur CD/Keliling lingkaran = 60/360
Keliling lingkaran = Panjang Busur CD x 360/60
Keliling lingkaran = 44 x 6
2 π r = 44 x 6
πr = 132
22/7 x r = 132
r = 132/22 x 7 = 42.
sesudah kalian menemukan r selanjutnya bisa menetukan tinggi segitiga ODC dengan menggunakan dalil phytagoras atau rumus segitiga sama sisi. Kita coba dengan dalil phytagoras
t = √(422-212)
t = √(1,764-441
t = √1.323
t = 21√3
Luas Segitiga ΔOCD = 0,5 x 42 x 21√3
= 441√3
Luas Tembereng CD
= Luas Juring COD – Luas ΔOCD
= (924 – 441√3) cm2.
Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Pengertian, Rumus, Cara Menghitung Panjang Busur, Luas Juring Dan Luas Tembereng Lingkaran Terlengkap . Semoga bermanfaat dan sampai jumpa pada postingan selanjutnya.
Artikel Paling Populer :
- Volume, Luas Permukaan dan Tinggi Tabung Pada kesempatan yang lalu, kita telah sama-sama belajar mengenai Contoh soal pada bola, Kali ini kita akan membahas mengenai contoh soal pada bangun ruang tabung yang meliputi; contoh soal volume, contoh…
- Menghitung Diameter Lingkaran dan Contoh Soal Dikesempatan kali ini kita akan sama-sama belajar mengenai diameter lingkaran, Selengkapnya materi kali ini yaitu: Yuk ikuti pembahasannya.. Rumus Diameter Lingkaran Pada suatu lingkaran, terdapat bagian yang disebut dengan diameter. Nah,…
- Keliling Segitiga: Rumus, Contoh Soal Jika didasarkan pada panjang sisi dan besar sudut, segitiga dibedakan menjadi beberapa macam. Menurut panjang sisinya dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang.…
- Cara Menyatakan Hubungan Antara Dua Pecahan cara menentukan pecahan senilai. Dengan menggunakan konsep pecahan senilai kita akan bisa menyatakan hubungan antara dua pecahan. Cara menyatakan hubungan antara dua pecahan hampir sama seperti menyatakan hubungan antara dua bilangan…
- Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan… Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan dan Volume Bola Lengkap – Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang…
- Pengertian Besaran dan Satuan Pada postingan tersebut sudah disinggung bahwa besaran adalah sesuatu yang dapat dinyatakan dengan angka atau nilai dan memiliki satuan. Besaran memerlukan angka. Angka dari besaran itu memerlukan pengiring. Panjang meja akan memiliki…
- Rumus Tabung: Volume Tabung & Luas Permukaan Tabung + Contoh… Tabung diartikan sebagai sebuah bangun ruang yang diatasi oleh 3 buah sisi, yang diantaranya yakni: 1 buah sisi alas, 1 buah sisi atas,dan 1 buah sisi selimut yang menjadi penghubung…
- Cara Menghitung Keliling dan Luas Persegi Sebelumnya sudah dibahas mengenai pengertian dan sifat-sifat persegi. Salah satu sifat persegi yaitu semua sisi persegi adalah sama panjang. Dari sifat persegi tersebut kita akan bisa mencari keliling dan luas persegi. Caranya…
- Penjelasan Rumus Volume Limas Volume limas adalah ruang yang ditempati oleh limas atau didefinisikan sebagai jumlah satuan yang dapat ditampung di dalamnya. Limas adalah polihedron, karena wajahnya terdiri dari poligon. Ada berbagai jenis limas,…
- Luas Layang-Layang Layang-layang adalah segi empat yang dua pasang sisi yang berdekatan sama besar. Unsur-unsur layang-layang adalah 4 sudut, 4 sisi, dan 2 diagonal. Pada artikel ini, kita akan fokus pada luas…
- Pengertian dan Cara Menentukan Pecahan Senilai Sebelumnya sudah membahas tentang pengertian bilangan pecahan dan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan, postingan kali ini akan membahas tentang pengertian pecahan senilai dan cara menentukan bahwa dua pecahan dikatakan senailai. Untuk lebih…
- Rumus Volume Kerucut Volume kerucut adalah jumlah ruang yang ditempati oleh kerucut. Kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran, yang berarti alasnya terbuat dari jari-jari dan diameter. Kemudian dari bagian tengah alasnya sampai puncak kerucut…
- Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga Trigonometri… Teorema Pythagoras merupakan suatu rumus matematika yang sangat penting dalam geometri. Dengan menggunakan teorema phytagoras, kita bisa menghitung jarak antara dua titik pada bidang koordinat, selain itu kita juga bisa…
- Pengertian, Sifat, Rumus, dan Contoh Soal Layang-Layang… Pengertian, Sifat, Rumus, Jawaban dan Contoh Soal Layang-Layang Beserta Pembahasan Lengkap – Layang-layang adalah bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 pasang rusuk yang masing-masing pasangan sama panjang dan…
- Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran… Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran Matematika Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran dan…
- Cara Membuat Diagram Lingkaran Menggunakan diagram lingkaran adalah salah satu cara yang bisa mempermudah proses pembandingan beberapa data. Sebab ada beberapa cara yang bisa digunakan untuk menampilkan diagram data,seperti halnya; diagram garis, diagram batang,…
- Rumus Layang-Layang : Pengertian, Sifat, Menghitung Luas dan… Rumus Luas dan Keliling Layang-Layang – Bangun layang-layang adalah? Apa rumus layang-layang? Sebutkan sifat-sifat layang-layang! Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian bangun layang-layang, sifat, gambar, rumus, contoh…
- Sebuah Belah ketupat dengan panjang diagonal… Sebuah Belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masingnya 12 cm dan 13 cm, Maka luas belah ketupat tersebut adalah.. a. 35 cm² b. 56 cm² c. 78 cm² d. 90 cm²…
- Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling, Tinggi dan… Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling, Tinggi dan Contoh Soal Tabung – Dalam matematika kita mempelajari tentang bangun ruang. Bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga…
- Balok – Sifat-Sifat Balok, Unsur-Unsur Balok, Rumus dan… Balok – Sifat-Sifat Balok, Unsur-Unsur Balok, Rumus dan Contoh Soal Balok Beserta Cara Penyelesaian – Balok adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang dengan paling…