Pada sebuah lingkaran terdapat bagian yang disebut dengan busur, juring, dan tembereng. Busur adalah besaran pokok panjang, sedangkan juring dan tembereng adalah besaran turunan yang berupa luasan. Pada pembahasan kali kita akan membahaas tentang cara menghitung panjang tali busur dan luas juring dan luas tembereng pada lingkaran.
Rumus Panjang Tali Busur, Luas Juring Dan Luas Tembereng Lingkaran
Perhatikan gambar di atas, berdasarkan lingkaran tersebut terdapat dua buah juring, antara lain yaitu AOB dengan sudut AOB = 30º dan juring kedua COD dengan sudut COD = 120º. Bila kemudian kalian mempraktekkannya dengan menggunakan kertas lalu memotong juring AOB dan COD maka akan diperoleh kesimpulan luas juring COD sama dengan 4 kali luas juring AOB.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang busur CD = 4 kali panjang busur AB sehingga bisa dibuat perbandingan rumus sebagai berikut :
- Besar sudut AOB : Besar sudut COD = 1 : 4
- Panjang Busur AB : Panjang Busur CD = 1 : 4
- Luas Juring AOB : Luas Juring COD = 1 : 4
Dari hasil perbandingan diatas kita kemudian dapat menyimpulakan bahwa:
Rumus Panjang Tali Busur
Panjang Busur AB = Sudut Pusat / 360º x Keliling Lingkaran.
Panjang Busur AB = α/360º x 2 π r.
Dimana α merupakan sudut pusat, sudut yang menghadap ke tali busur.
Rumus Luas Juring
Luas Juring AOB = Sudut Pusat / 360º x Luas Lingkaran
Luas Juring AOB = α/360º x π r2
Rumus Luas Tembereng
Luas Tembereng = Luas Juring – Luas Segitiga Sama Kaki
Contoh Soal Panjang Busur, Luas Juring Dan Luas Tembereng Lingkaran
Perhatikan gambar lingkaran di atas, apabila panjang busur AB = 33 cm dan luas juring COD = 924 cm2, maka tentukanlah:
a. Panjang Busur CD
b. Luar Juring AOB
c. Luas Tembereng CD.
Cara Penyelesaian:
a. Panjang Busur AB/CD = ∠ AOB/∠ COD
Panjang Busur CD = ∠COD/∠AOB x Panjang Busur AB
Panjang Busur CD = 60/45 x 33 = 44 cm.
b. Luas Juring AOB/COD = ∠ AOB/∠ COD
Luas Juring AOB = ∠ AOB/∠ COD x Luas Juring COD
Luas Juring AOB = 45/60 x 924 = 693 cm2.
c. Luas Tembereng CD
Jika kalian perhatikan lagi tentang lingkaran di atas, maka dengan sudut 60º maka panjang OC = OD = CD = jari-jari lingkaran. Untuk mencari jari-jari lingkarannya kalian bisa menggunakan perbandingan sudut untuk mencari keliling lingkaran baru kemudian kalian cari panjang jari-jari nya.
Panjang Busur CD/Keliling lingkaran = 60/360
Keliling lingkaran = Panjang Busur CD x 360/60
Keliling lingkaran = 44 x 6
2 π r = 44 x 6
πr = 132
22/7 x r = 132
r = 132/22 x 7 = 42.
sesudah kalian menemukan r selanjutnya bisa menetukan tinggi segitiga ODC dengan menggunakan dalil phytagoras atau rumus segitiga sama sisi. Kita coba dengan dalil phytagoras
t = √(422-212)
t = √(1,764-441
t = √1.323
t = 21√3
Luas Segitiga ΔOCD = 0,5 x 42 x 21√3
= 441√3
Luas Tembereng CD
= Luas Juring COD – Luas ΔOCD
= (924 – 441√3) cm2.
Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Pengertian, Rumus, Cara Menghitung Panjang Busur, Luas Juring Dan Luas Tembereng Lingkaran Terlengkap . Semoga bermanfaat dan sampai jumpa pada postingan selanjutnya.
Artikel Paling Populer :
- Balok – Sifat-Sifat Balok, Unsur-Unsur Balok, Rumus dan… Balok – Sifat-Sifat Balok, Unsur-Unsur Balok, Rumus dan Contoh Soal Balok Beserta Cara Penyelesaian – Balok adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang dengan paling…
- Cara Menentukan dan Menghitung Rumus Luas dan Keliling… Mengetahui Rumus hitung Luas dan Keliling Pada Trapesium Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasannya Trapesium merupakan bangun datar dua dmensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua diantara rusuknya…
- Rumus Volume dan Luas kerucut HI sobat, pada kesempatan kali ini kita akan belajar mengenai Rumus Kerucut yang meliputi rumus volume dan Rumus Luas Permukaan dan juga Contoh Soalnya. Selengkapnya mengenai materi kali ini adalah,,…
- Limas – Jaring-Jaring, Unsur-Unsur Limas, Rumus Limas… Jaring-Jaring Limas, Unsur-Unsur Limas, Rumus Limas (Luas Permukaan dan Volume Limas) Beserta Contoh Soal dan Pembahasan – Limas adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak…
- Kubus – Unsur-Unsur Kubus, Jaring-Jaring, Rumus dan Contoh… Kubus – Unsur-Unsur Kubus, Sifat-Sifat Kubus, Jaring-Jaring, Rumus dan Contoh Soal Lengkap – Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang kongruen berbentuk bujur sangkar atau persegi. Ciri-ciri…
- Rumus Layang-Layang : Pengertian, Sifat, Menghitung Luas dan… Rumus Luas dan Keliling Layang-Layang – Bangun layang-layang adalah? Apa rumus layang-layang? Sebutkan sifat-sifat layang-layang! Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian bangun layang-layang, sifat, gambar, rumus, contoh…
- Cara Menghitung Keliling dan Luas Persegi Sebelumnya sudah dibahas mengenai pengertian dan sifat-sifat persegi. Salah satu sifat persegi yaitu semua sisi persegi adalah sama panjang. Dari sifat persegi tersebut kita akan bisa mencari keliling dan luas persegi. Caranya…
- Pengertian Bangun Ruang : Macam Macam Bangun Ruang,… Pengertian Bangun Ruang : Macam Macam Bangun Ruang, Penjelasan dan Rumusnya Lengkap – Dalam matematika membahas tentang bangun ruang. Apa itu bangun ruang? Agar lebih memahaminya, kita akan membahas tentang pengertian bangun…
- Gerak Melingkar Beraturan (GMB) Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Gerak Melingkar Beraturan (GMB)? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gerak Melingkar Beraturan (GMB) Gerak Melingkar Beraturan (GMB) merupakan salah…
- Pengertian, Sifat, Rumus, dan Contoh Soal Layang-Layang… Pengertian, Sifat, Rumus, Jawaban dan Contoh Soal Layang-Layang Beserta Pembahasan Lengkap – Layang-layang adalah bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 pasang rusuk yang masing-masing pasangan sama panjang dan…
- Jika luas sebuah lingkaran adalah 2464 cm², Berapakah… Jika luas sebuah lingkaran adalah 2464 cm², Berapakah keliling lingkaran tersebut? a. 166 cm b. 176 cm c. 180 cm d. 190 cm Jawaban : b. 176 cm
- Pengertian, Sifat Dan Rumus Sudut Pusat Dan Sudut Keliling… Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah tali busur atau dua bua jari-jari pada lingkaran. Jika kalian belum mengetahui apa yang dimaksud dengan sudut…
- Pengertian, Sifat Dan Rumus Sudut Pusat Dan Sudut Keliling… Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah tali busur atau dua bua jari-jari pada lingkaran. Jika kalian belum mengetahui apa yang dimaksud dengan sudut…
- Menghitung Diameter Lingkaran dan Contoh Soal Dikesempatan kali ini kita akan sama-sama belajar mengenai diameter lingkaran, Selengkapnya materi kali ini yaitu: Yuk ikuti pembahasannya.. Rumus Diameter Lingkaran Pada suatu lingkaran, terdapat bagian yang disebut dengan diameter. Nah,…
- Pengertian dan Sifat Persegi Panjang Persegi panjang merupakan salah satu jenis bangun datar yang berbentuk segi empat. Disekitar kita sering melihat benda yang berbentuk persegi panjang. Misalnya meja, buku, atau bingkai foto. Bagaimana panjang sisinya benda-benda…
- Diketahui sebuah lingkaran berdiameter 20 cm, maka luas dan… Diketahui sebuah lingkaran berdiameter 20 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah: a. 314 cm² dan 63 cm b. 314 cm² dan 62,8 cm c. 440 cm² dan 60…
- Cara Menyatakan Hubungan Antara Dua Pecahan cara menentukan pecahan senilai. Dengan menggunakan konsep pecahan senilai kita akan bisa menyatakan hubungan antara dua pecahan. Cara menyatakan hubungan antara dua pecahan hampir sama seperti menyatakan hubungan antara dua bilangan…
- Cara Membuat Diagram Lingkaran Menggunakan diagram lingkaran adalah salah satu cara yang bisa mempermudah proses pembandingan beberapa data. Sebab ada beberapa cara yang bisa digunakan untuk menampilkan diagram data,seperti halnya; diagram garis, diagram batang,…
- Tekanan Adalah Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Tekanan? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Tekanan Tekanan merupakan besarnya gaya dibanding dengan luas penampang. Dalam satuan SI nyatakan…
- Turunan Volume Kerucut Berikut adalah kegiatan yang menunjukkan bagaimana rumus volume kerucut diperoleh dari volume tabung. Mari kita ambil tabung dengan tinggi “t”, jari-jari alas “r”, dan ambil 3 kerucut dengan tinggi “t”.…