Sistem persamaan linear dua variabel (SLDV) yaitu sebuah sistem / kesatuan dari beberapa persamaan linear dua variabel yang sejenis. Nah, kali ini kita akan membahas tentang cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik.
Cara Menyelesaikan SPLDV Dengan Metode Grafik
Bagaimana bentuk grafik dari persamaan linear dua variabel? Grafik dari persamaan linear dua variabel berbentuk garis lurus, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini.
Lalu bagaimana cara menggunakan grafik persamaan linear tersebut untuk menyelesaikan permasalahan SPLDV? Pada dasarnya, terdapat 4 langkah dalam menyelesaiakan permasalahan SPLDV dengan menggunakan metode grafik. Keempat langkah tersebut antara lain:
- Memodelkan informasi yang ada di soal.
- Menentukan dua titik yang dilalui grafik persamaan-persamaan pada SPLDV.
- Menggambar sebuah grafik persamaan-persamaan tersebut.
- Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita.
Agar kalian lebih memahami, coba perhatika contoh soal berikut ini.
Dalam sebuah konser musik, terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga masing-masing karcis kelas I ialah Rp 8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II ialah Rp 6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis tersebut adalah Rp 3.250.000,00, tentukanlah banyak karcis masing-masing kelas I dan kelas II yang terjual!
Langkah pertama yaitu mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita tersebut menjadi model matematika, sehingga membentuk sebuah sistem persamaan linear. Misalkan banyak karcis I dan II yang terjual secara berturut-turut ialah x dan y, maka kalimat “Dalam sebuah konser musik, terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar,” bisa dimodelkan menjadi:
Sedangkan kalimat, “Harga karcis kelas I ialah Rp 8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II ialah Rp 6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis ialah Rp 3.250.000,00,” bisa dimodelkan menjadi:
Sehingga diperoleh SPLDV seperti:
Langkah kedua adalah kita cari koordinat dua titik yang dilewati oleh grafik masing-masing persamaan tersebut. Biasanya, dua titik yang dipilih tersebut merupakan titik potong sebuah grafik persamaan-persamaan tersebut dengan sumbu-x dan sumbu-y.
Sehingga grafik persamaan x + y = 500 memotong sumbu-x di (500, 0) dan memotong sumbu-y di (0, 500).
Sedangkan grafik 8.000x + 6.000y = 3.250.000 memotong sumbu-x di (406 1/4, 0) dan memotong sumbu-y di (0, 541 2/3).
Langkah ketiga adalah kita gambarkan sebuah grafik persamaan-persamaan tersebut pada koordinat Cartesius. Grafik persamaan-persamaan tersebut bisa dilukis dengan memplot titik-titik yang sudah kita cari pada koordinat Cartesius kemudian hubungkan titik (500, 0) dan (0, 500) untuk mendapatkan grafik x + y = 500, serta titik (406 1/4, 0) dan (0, 541 2/3) untuk mendapatkan grafik 8.000x + 6.000y = 3.250.000.
Dari grafik di atas tersbut diperoleh bahwa titik potong grafik x + y = 500 dan 8.000x + 6.000y = 3.250.000 ialah (125, 375). Sehingga selesaian dari SPLDV di atas yaitu x = 125 dan y = 375.
Langkah keempat adalah kita gunakan selesaian di atas untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita. Karena x dan y secara berturut-turut menyatakan bahwa banyak karcis I dan II yang terjual, maka banyaknya karcis kelas I yang terjual ialah 125 lembar dan 375 lembar untuk karcis kelas II.
Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Pengertian dan Cara Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Dengan Metode Grafik Lengkap . Semoga bermanfaat dan jangan lupa ikuti postingan kami berikutnya.
Artikel Paling Populer :
- LAJU REAKSI A. Laju Reaksi Apabila ada suatu persamaan aP +bQ → cPQ, maka : Berkurangnya [P] tiap satuan waktu → VP = -∆[P]/∆t Berkurangnya [Q] tiap satuan waktu → VQ = -∆[Q]/∆t Bertambahnya [PQ] tiap…
- Pengertian Topologi Bus : Fungsi, Jenis, Ciri, Cara Kerja,… Pengertian Topologi Bus : Fungsi, Jenis, Ciri, Cara Kerja, Kelebihan dan Kekurangannya – Pada jaringan komputer, kalian pasti pernah mendengar tentang istilah topologi jaringan. Kata topologi sendiri mengacu pada susunan layout…
- Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel Masih ingatkah Anda dengan kalimat terbuka dan himpunan menyelesaikan kalimat terbuka? Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya, sedangkan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka adalah…
- Jenis Jenis Penelitian Berdasarkan Klasifikasinya Terlengkap Jenis Jenis Penelitian Berdasarkan Klasifikasinya Terlengkap Penelitian merupakan terjemahan dari bahasa inggris yaitu “Research” yaitu sebuah gabungan dari kata “re” (kembali) dan “search” (mencari), sedangkan berdasarkan sumber lain, mengatakan bahwa research berasal dari bahasa Perancis. Namun…
- Jenis Jenis Metode dalam Penelitian Kuantitatif dan… Mengetahui Jenis Jenis Metode dalam Penelitian Kuantitatif dan Pengertian Terlengkap Penelitian Kuantitatif merupakan metode penelitian yang lebih menekankan pada aspek pengukuran secara objektif terhadap fenomena sosial. Untuk melakukan pengukuran, setiap…
- Pengertian dan Jenis-Jenis Pengukuran Sebelum Anda mempelajari pengertian pengukuran sebaiknya anda terlebih dahulu kuasai konsep besaran dan satuan, karena kedua konsep tersebut saling berkaitan dan tidak dapat dipisahkan. Silahkan anda baca postingan Mafia Online yang berjudul hubungan antara…
- Pengertian Data, Tabel dan Grafik Serta cara Menampilkan… Pengertian Data, Tabel dan Grafik Serta cara Menampilkan Data ke Dalam Peta – Ilmu Geografi Pembahasan hari ini adalah seputar pengertian dari data, tabel dan grafik yang digunakan untuk menampilkan…
- Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga Trigonometri… Teorema Pythagoras merupakan suatu rumus matematika yang sangat penting dalam geometri. Dengan menggunakan teorema phytagoras, kita bisa menghitung jarak antara dua titik pada bidang koordinat, selain itu kita juga bisa…
- Termokimia – Pengertian, Reaksi Termokimia dan Perubahan… Termokimia adalah cabang ilmu kimia yang mempelajari tentang perubahan kalor atau energi yang menyertai suatu reaksi kimia, baik yang diserap maupun yang dilepaskan. Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa energi tidak…
- Bentuk dan Unsur - Unsur Aljabar Tahukah Anda apa pengertian aljabar (algebra)? Menurut Wikipedia, aljabar (algebra) berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang artinya "hubungan" atau "penyelesaian". Jadi, aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan dan penyelesaian…
- Dasar yang dapat dibentuk untuk membuat huruf, grafik serta… Dasar yang dapat dibentuk untuk membuat huruf, grafik serta elemen grafis yang lainnya disebut... A. Vektor B. Garis C. Linear D. Kurva E. Typografi Jawaban : B. Garis
- Pengertian Dan Rumus Parabola Apa yang dimaksud dengan parabola? Parabola adalah suatu benda yang dilemparkan ke ruang angkasa di mana satu-satunya gaya yang bekerja adalah gravitasi. Gaya utama yang bekerja pada parabola adalah gravitasi.…
- Aplikasi CorelDRAW digunakan untuk Aplikasi CorelDRAW digunakan untuk... A. Aplikasi berhitung B. Aplikasi editor grafik vector C. Aplikasi browser D. Aplikasi chating E. Aplikasi membuat laporan Jawaban : B. Aplikasi editor grafik vector
- 17 Pengertian dan Definisi Metode Menurut Para Ahli… Metode sering diartikan sebagai cara atau jalan yang harus dilakukan atau ditempuh oleh seseorang untuk mencapai tujuan yang diharapkan. Metode berasal dari bahasa Yunani yaitu “Methodos” yang memiliki arti cara…
- Rumus Dan Contoh Soal Polinom atau Suku Banyak Dalam… Rumus Dan Contoh Soal Polinom atau Suku Banyak Dalam Matematika Perhatikan masalah yang di hadapi seorang peneliti sedang merancangsebuah wadah berbentuk balok dari bahan alumunium. Wadah tersebut harus mampu menampung…
- Pengertian Analisis Beban Kerja, Tujuan, Metode dan Teknik… Analisis Beban Kerja adalah proses untuk menetapkan jumlah jam kerja seseorang yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu tertentu. Tujuan analisis beban kerja yaitu untuk menentukan berapa jumlah pegawai/personalia…
- Grafik Perbandingan Seharga dan Berbalik Harga Tentunya Anda sudah mempelajari cara menghitung perbandingan senilai (seharga) dan perbandingan berbalik nilai. Bagaimana grafik kedua perbandingan tersebut? Silhkan perhatikan contoh tabel di bawah ini! Tabel berikut menunjukkan hubungan antara banyak pensil yang…
- Dinamika Gerak Rotasi : Pengertian, Rumus Dan Pembahasan… Dinamika Gerak Rotasi : Pengertian, Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal – Aksi akrobat selalu menghadirkan decak kagum setiap orang yang menyaksikan. Atraksi yang sering dilakukan misalnya melipat tubuh dan menaiki roda yang…
- Lahirnya nasionalisme karena persamaan perangai serta… Lahirnya nasionalisme karena persamaan perangai serta tingkah laku dalam memperjuangkan persatuan dan nasib yang sama merupakan pendapat.... A. Joseph Renan B. Otto Bauer C. Hans Kohn D. Louis Snyder E.…
- Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal Matriks dan… Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun persegi. Pemanfaatan matriks misalnya dalam menemukan solusi sistem persamaan linear. Penerapan…