Pengertian dan Cara Menyajikan Relasi dalam Matematika

Pengertian dan Cara Menyajikan Relasi dalam Matematika

Salam jumpa kembali dengan artikel-artikel portal yang selalu menyajikan informasi seputar materi pelajaran dan pengetahuan umum. Kali ini kita akan membahas salah satu ilmu matematika yang mungkin sudah anda pelajari dalam lingkungan sekolah. Untuk kalian yang masih berada dikelas VIII, mungkin materi ini sudah ada pelajari, Materi tersebut yaitu Relasi dalam matematika. Masih ingatkah kalian dengan pengertian dari Relasi? Oke baiklah.. akan kami ingatkan kembali. Untuk mengetahui lebih lengkapnya, simak ulasan selanjutnya…

Pengertian Relasi

Relasi merupakan suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan ke himpunan lain. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah menghubungkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
Lebih lengkapnya perhatikan contoh berikut ini.

Diketahui jika himpunan A = {Rani, Rina, Rini, Rana} , himpunan B ={MTK, IPA, IPS},maka relasi yang didapat adalah “suka dengan mata pelajaran” .

Dalam menyajikan suatu relasi kita dapat menyatakannya melalui 3 cara, yaitu dengan Diagram Panah, Diagram Cartesius, dan Himpunan pasangan. Untuk mengetahui lebih jelasnya simak ulasan dibawah ini.

Diagram Panah

Diagram panah merupakan diagram yang menunjukkan relasi, yaitu relasi pelajaran yang disukai dari himpunan A dan himpunan B. Arah dari panah menunjukkan anggota-anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota-anggota tertentu himpunan B.

diagram-panah

Diagram Cartesius

Pada diagram cartesius masih memiliki relasi dari diagram diatas. Perhatiakan diagram dibawah, pada anggota-anggota dari himpunan A berada pada sumbu mendatar sedangkan anggota-anggota dari himpunan B berada pada sumbu tegak. Selanjutnya setiap pasangan anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota himpunan B kita nyatakan menggunakan titik atau noktah.

diagram-cartesius

Himpunan Pasangan

Berdasarkan kasus diatas, kita dapat menyatakan himpunan pasangan berurutan dengan memasangkan secara berurutan anggota-anggota himpunan A dan himpunan B, yaitu :

{(Rani,MTK) , (Rina,IPA) , (Rini,IPS) , (Rana,MTK)}

himpunan-persamaan

Sifat-Sifat Relasi

Sebuah relasi A×A, yaitu relasi dari himpunan A kepada A sendiri, dapat memiliki sifat-sifat berikut:

  • Refleksif
    • Sebuah relasi R dalam A disebut memiliki sifat refleksif, jika setiap elemen A berhubungan dengan dirinya. Contoh relasi yang memiliki sifat seperti ini adalah relasi “x selalu bersama y.”, dengan x dan y adalah anggota himpunan seluruh manusia. Jelas sekali bahwa setiap orang pasti selalu bersama dengan dirinya sendiri.
  • Irefleksif
    • Relasi R dalam A disebut memiliki sifat irefleksif, jika setiap elemen A tidak berhubungan dengan dirinya sendiri. Contoh relasi irefleksif adalah relasi “x mampu mencukur rambut y dengan rapi sempurna.”, dengan x dan y adalah setiap pemotong rambut. Diandaikan bahwa setiap orang hanya dapat mencukur rambut orang lain dengan rapi sempurna, maka relasi ini adalah irefleksif, karena tidak ada seorang tukang cukur a yang mampu mencukur rambutnya sendiri. Contoh lain dalam himpunan bilangan bulat adalah, relasi < dan > adalah irefleksif.
  • Simetrik
    • Relasi R dalam A disebut memiliki sifat simetrik, jika setiap pasangan anggota A berhubungan satu sama lain. Dengan kata lain, jika a terhubung dengan b, maka b juga terhubung dengan a. Jadi terdapat hubungan timbal balik. Sebuah relasi “ genap” adalah relasi simetrik, karena untuk sembarang x dan y yang kita pilih, jika memenuhi relasi tersebut, maka dengan menukarkan nilai y dan x, relasi tersebut tetap dipenuhi. Misalnya untuk pasangan (5, 3) relasi tersebut dipenuhi, dan untuk (3, 5) juga.
  • Anti-simetrik
    • Jika setiap a dan b yang terhubung hanya terhubung salah satunya saja (dengan asumsi a dan b berlainan), maka relasi macam ini disebut relasi anti-simetrik.
  • Transitif
    • Sebuah relasi disebut transitif jika memiliki sifat, jika a berhubungan dengan b, dan b berhubungan dengan c, maka a berhubungan dengan c secara langsung. Sebagai contoh, relasi dua transitif. Misalnya untuk 5, 6, dan 7, berlaku 5 < 6, 6 < 7, dan 5 < 7

Dengan diberikannya materi Jenis jenis Satuan Hitung Dalam Ilmu Matematika , diharapkan dapat membantu dan menambah wawasan para pembaca khususnya dalam pelajaran matematika. Semoga artikel ini bermanfaat, sampai bertemu dipostingan selanjutnya…

Artikel Paling Populer :

  • Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear satu variabel. Permasalahan-permasalahan tersebut biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Untuk menyelesaikannya, hal pertama yang harus Anda…
  • Notasi Himpunan, Anggota Himpunan, dan Menyatakan Himpunan Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang pengertian himpunan. Sekarang kita akan mempelajari bagaimana notasi dan anggota himpunan.  Dalam dunia matematika, suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A, B, C, D,…
  • Menentukan Banyaknya Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan Anda telah mempelajari cara menentukan himpunan bagian suatu himpunan yang memiliki satu anggota, dua anggota, tiga anggota, dan n anggota. Untuk mengetahui banyaknya himpunan bagian suatu himpunan, pelajari tabel berikut. Himpunan Banyaknya Anggota Himpunan…
  • Pengertian dan Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua… Sistem persamaan linear dua variabel (SLDV) yaitu sebuah sistem / kesatuan dari beberapa persamaan linear dua variabel yang sejenis. Maka, sebelum mempelajari sistem persamaan linear dua variabel lebih jauh, mari…
  • Penyelesaian PLSV dengan Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen Sebelumnya kami sudah dibahas tentang cara penyelesain persamaan linear satu variabel dengan cara substitusi (penggantian). Cara itu kelihatan agak ribet karena harus mencoba satu persatu suatu bilangan yang jumlahnya tidak terhingga.…
  • Pengertian Diagram Venn Untuk menyatakan suatu himpunan secara visual (gambar), Anda dapat menunjukkan dalam suatu diagram Venn. Diagram Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari Inggris yang hidup pada…
  • Jenis Jenis Satuan Hitung Dalam Ilmu Matematika… Belajar Mengenal Jenis Jenis Satuan Hitung dalam Ilmu Matematika Dalam ilmu matematika, kita mengenal banyak sekali jenis satuan-satuan yang digunakan entah dalam kegiatan sehari-hari atau dalam materi pembelajaran. Saking banyaknya…
  • Materi dan Soal Bahasa Inggris Expressing Feelings Kelas 6… Hello everyone, how are you today? Pada kesempatan kali ini kami akan membahas tentang materi expressing feelings. Apa itu expressing feelings? Jika di artikan ke dalam bahasa indonesia maka akan…
  • 15 Contoh Soal Dan Pembahasan Materi Peluang Kejadian… 15 Contoh Soal Dan Pembahasan Materi Peluang Kejadian Matematika Setelah kita bahas tentang peluang kejadian pada postingan sebelumnya, kali ini kita bahas tentang Contoh soal dan pembahasan materi peluang matematika.…
  • Pengertian Himpunan, Cara Penyelesaian, Macam dan Contoh… Himpunan merupakan kumpulan benda atau objek yang memiliki sifat dapat didefinisikan dengan jelas. Himpunan harus didefinisikan dengan jelas agar dapat dibedakan atau ditentukan antara benda atau objek yang termuat atau…
  • Sifat-Sifat Operasi Himpunan Sifat-sifat irisan dan gabungan himpunan Kalian telah mempelajari bahwa anggota irisan dua himpunan adalah anggota persekutuan himpunan tersebut. Jika A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5}…
  • Pengertian Himpunan Bagian Agar kalian dapat memahami mengenai himpunan bagian, perhatikan himpunan-himpunan berikut. A = {1, 2, 3} B = {4, 5, 6} C = {1, 2, 3, 4, 6} Berdasarkan ketiga himpunan…
  • 17 Pengertian Sosialisasi Politik Menurut Para Ahli… Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Sosialisasi Politik? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Sosialisasi Politik Menurut Para Ahli 1. Alfian Sosialisasi politik ialah suatu proses…
  • Mempelajari Sistem Persamaan Linier Dan Metode… Sistem persamaan linier sebenarnya hampir sama dengan persamaan aljabar, yakni sebuah sistem penghitungan yang menggunakan metode matematika dan juga dapat di gambarkan dengan menggunakan bentuk garis lurus dalam sebuah grafik.…
  • Pengertian dan Menentukan Gabungan Dua Himpunan Pengertian gabungan dua himpunan Ibu membeli buah-buahan di pasar. Sesampai di rumah, ibu membagi buah-buahan tersebut ke dalam dua buah piring, piring A dan piring B. Piring A berisi buah…
  • Materi Peluang Matematika , Pengertian Dan Rumus Soal… Materi Peluang Matematika , Pengertian Dan Penjelasan Rumus Soal Peluang Terlengkap Tentunya kalian pernah melihat atau membaca data tentang bagaimana kondisi cuaca disuatu daerah? Apakah kondisinya cerah, hujan atau berawan…
  • Buku Teks Berdasarkan peraturan Menteri Pendidikan Nasional No 11 tahun 2005 menyatakan bahwa Buku teks pelajaran wajib dipakai oleh guru dan siswa sebagai acuan dalam proses pembelajaran. Untuk lebih jelasnnya lagi tentang…
  • Materi Health and Hospital Pelajaran Bahasa Inggris Pada kelas 6 SD semester 2, kita akan mempelajari materi Bahasa Inggris Health and Hospital. Materi Health and Hospital atau Kesehatan dan Rumah Sakit ini mengajari kita banyak kosakata baru dalam Bahasa Inggris. Nah, materi…
  • Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran… Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran Matematika  Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran dan…
  • Internet Marketing Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai Internet Marketing? Oke, mari simak penjelasan secara lengkapnya dibawah ini ya. Pengertian Internet Marketing Internet Marketing adalah salah satu teknik dari pemasaran menggunakan…
Baca Juga :  Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal
beherein.com
© Copyright 2022, All Rights Reserved