Seperti kalian ketahui, belah ketupat adalah jenis jajar genjang khusus memiliki semua sisi yang sama satu sama lain. Sebuah belah ketupat dapat dibedakan dari persegi melalui ukuran sudut internalnya. Sudut internal belah ketupat tidak perlu menjadi sudut siku-siku secara khusus. Luas belah ketupat dapat dihitung dengan cara yang berbeda tergantung pada keliling yang diketahui.
Pengertian Luas Belah Ketupat
Apa itu luas belah ketupat? Luas belah ketupat dapat didefinisikan sebagai jumlah ruang yang dilingkupi oleh belah ketupat dalam ruang dua dimensi. Ini menggambarkan jumlah total kotak satuan yang dapat masuk ke dalamnya dan diukur dalam satuan persegi (seperti cm², m², dll). Belah ketupat adalah jajar genjang dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar, sudut-sudut yang berhadapan sama besar. Ciri-ciri yang dapat mendefinisikan belah ketupat, antara lain :
Belah ketupat merupakan segi empat sama sisi karena semua sisinya sama panjang.
Pada belah ketupat, diagonal-diagonal saling membagi dua pada sudut siku-siku.
Diagonal-diagonalnya adalah garis-bagi sudut.
Luas belah ketupat dapat dtentukan dengan berbagai cara : menggunakan alas dan tinggi, menggunakan diagonal, dan menggunakan trigonometri.
Rumus Luas Belah Ketupat
Rumus yang berbeda dapat digunakan untuk menghitung luas belah ketupat tergantung pada keliling yang diketahui. Rumus yang berbeda dalam menghitung luas belah ketupat antara lain :
Menggunakan alas dan tinggi
Menggunakan diagonal
Menggunakan trigonometri
Rumus Luas Belah Ketupat Jika Diketahui Alas dan Tinggi
Belah ketupat seperti jajaran genjang. Kita tahu bahwa luas jajar genjang diperoleh dengan mengalikan satuan alas dan tinggi. Hal yang sama juga diterapkan pada belah ketupat.
Luas = alas × tinggi
Contoh, hitunglah luas belah ketupat yang panjang alas 7cm dan tingginya 10 cm!
Jawaban :
Diketahui,
alas = 7cm
tinggi = 10 cm
Maka,
Luas = alas × tinggi
Luas = 7 × 10 = 70 cm²
Rumus Luas Belah Ketupat Jika Diketahui Diagonal
Luas belah ketupat sama dengan setengah hasil kali panjang diagonal-diagonalnya. Rumus untuk menghitung luas belah ketupat menggunakan diagonal dapat ditulis,
Luas = (1/2) × d₁ × d₂
Rumus belah ketupat dengan diagonal
Perhatikan Belah Ketupat ABCD. Misalkan E adalah titik potong dua diagonal.
Empat sisinya kongruen
Diagonal-diagonalnya saling berpotongan
Empat sudut dalam dengan sudut yang berhadapan sama besar. ⇒ ∠ A = ∠C dan ∠B = ∠D
Kedua diagonalnya adalah AC dan BD
Luas belah ketupat ABCD = Luas ∆ADC + Luas ∆ABC
Luas belah ketupat = 2 × Luas ∆ABC …..(1) ( ∆ABC kongruen dengan ∆ADC)
Luas ∆ABC
= (1/2) × alas × tinggi
= (1/2) × AC × BE
BE = (1/2)BD (liat gambar)
= (1/2) × AC × (1/2)BD
= (1/4) × AC × BD …..(2)
Maka,
Luas belah ketupat ABCD,
Luas belah ketupat = 2 × Luas ∆ABC
= 2 × (1/4) × AC × BD
= (1/2) × AC × BD
= (1/2) × d₁ × d₂
Jadi, luas belah ketupat ABCD adalah,
Luas = (1/2) × d₁ × d₂
Rumus Luas Belah Ketupat Jika Diketahui Sisi dan Sudut
Kita dapat menggunakan sudut apa pun karena sudutnya sama besar atau saling bersuplemen, dan sudut bersuplemen memiliki sinus yang sama. Luas belah ketupat menggunakan sisi dan sudut dapat ditulis seperti,
Luas = s² × Sin A
Dimana, s adalah sisi dan A adalah sudut.
Rumus luas belah ketupat dengan trigonometri
Contoh,
Berapakah luas belah ketupat jika panjang sisinya 4 m dan salah satu sudutnya A adalah 30º!
Jawaban :
Diketahui :
s = 4 meter
Sudut A = 30º
Maka,
Luas = s² × Sin A
L = 4² × Sin 30º
L = 16 × 1/2 = 8 m
Artikel Paling Populer :
Garis dan Sudut serta sifat-sifatnya Garis dan Sudut adalah bentuk dasar dalam geometri. Garis adalah gambar yang terdiri dari titik-titik tak terhingga yang membentang tanpa batas di kedua arah. Dengan kata lain, garis dibentuk oleh…
Jenis Jenis Satuan Hitung Dalam Ilmu Matematika… Belajar Mengenal Jenis Jenis Satuan Hitung dalam Ilmu Matematika Dalam ilmu matematika, kita mengenal banyak sekali jenis satuan-satuan yang digunakan entah dalam kegiatan sehari-hari atau dalam materi pembelajaran. Saking banyaknya…
Cara Menghitung Keliling dan Luas Persegi Sebelumnya sudah dibahas mengenai pengertian dan sifat-sifat persegi. Salah satu sifat persegi yaitu semua sisi persegi adalah sama panjang. Dari sifat persegi tersebut kita akan bisa mencari keliling dan luas persegi. Caranya…
Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan… Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan dan Volume Bola Lengkap – Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang…
Jenis-jenis Trapesium Menurut sisi dan besarnya sudut pada trapesium, jenis trapesium dibedakan menjadi 3 jenis, yakni siku-siku, sama kaki, dan sembarang. Penjelasannya bisa dilihat dibawah ini. 1. Trapesium Siku-siku Trapesium siku-siku, merupakan…
Luas Layang-Layang Layang-layang adalah segi empat yang dua pasang sisi yang berdekatan sama besar. Unsur-unsur layang-layang adalah 4 sudut, 4 sisi, dan 2 diagonal. Pada artikel ini, kita akan fokus pada luas…
Untuk mencapai kesepakatan yang dapat diterima oleh kedua… Untuk mencapai kesepakatan yang dapat diterima oleh kedua belah pihak dalam melakukan transaksi. Merupakan salah satu dari... A. Tujuan negosiasi B. Fungsi negosiasi C. Manfaat negosiasi D. Karakteristik negosiasi E.…
Rumus Cepat Rambat Gelombang, Pengertian Dan Sifat Gelombang adalah getaran yang merambat di ruang angkasa yang membawa energi dan momentum dari satu titik ke titik lainnya tanpa memindahkan materi. Contoh yang paling umum digunakan pada gelombang adalah…
Satuan Pokok untuk Besaran Kuat Arus Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang disebabkan dari pergerakan elektron-elektron, mengalir melalui suatu titik dalam sirkuit listrik tiap satuan waktu. Arus listrik dapat diukur dalam satuan Coulomb/detik atau Ampere. Contoh arus listrik dalam…
Pengertian, Rumus, Cara Menghitung Panjang Busur, Luas… Pada sebuah lingkaran terdapat bagian yang disebut dengan busur, juring, dan tembereng. Busur adalah besaran pokok panjang, sedangkan juring dan tembereng adalah besaran turunan yang berupa luasan. Pada pembahasan kali kita akan membahaas tentang…
Volume dan Luas Permukaan Bola Pada kesempatan yang lalu kita telah membahas Contoh Soal Lingkaran, pada kesempatan ini akan kita lanjutkan dengan membahas contoh soal bola yang meliputi; Soal volume dan soal luas permukaan bola. Yuk…
Prisma – Sifat, Unsur, Jaring-Jaring Prisma, Rumus Prisma… Prisma – Sifat, Unsur, Jaring-Jaring Prisma, Rumus (Luas Permukaan Prisma dan Volume Prisma) dan Contoh Soal Lengkap – Prisma adalah salah satu bentuk bangun ruang yang dibatasi oleh 2 bangun datar yang…
Balok – Sifat-Sifat Balok, Unsur-Unsur Balok, Rumus dan… Balok – Sifat-Sifat Balok, Unsur-Unsur Balok, Rumus dan Contoh Soal Balok Beserta Cara Penyelesaian – Balok adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang dengan paling…
Rumus Volume Kerucut Volume kerucut adalah jumlah ruang yang ditempati oleh kerucut. Kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran, yang berarti alasnya terbuat dari jari-jari dan diameter. Kemudian dari bagian tengah alasnya sampai puncak kerucut…
Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan Contoh… Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan Contoh Soalnya Lengkap – Dalam matematika membahas tentang bangun ruang. Pengertian bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk…
Induksi Elektromagnetik Dari manakah sumber energi itu diperoleh? Seperti komputer dan mesin cuci listrik memperoleh energinya dari jaringan listrik yang dipasok dari sumber energi listrik atau generator. Generator merupakan alat yang berfungsi…
Lengkapilah pernyataan berikut. Hasil akhir atau… Lengkapilah pernyataan berikut. Hasil akhir atau penyelesaian negoisasi memerlukan adanya....kedua belah pihak A. Persetujuan B. Kesepakatan C. Pertengkaran D. Pertentangan E. Perjanjian Jawaban : A. Persetujuan
Cara Menentukan dan Menghitung Rumus Luas dan Keliling… Mengetahui Rumus hitung Luas dan Keliling Pada Trapesium Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasannya Trapesium merupakan bangun datar dua dmensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua diantara rusuknya…
Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling, Tinggi dan… Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling, Tinggi dan Contoh Soal Tabung – Dalam matematika kita mempelajari tentang bangun ruang. Bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga…
Pengertian Persegi dan Sifat-Sifat Persegi Anda tentu pernah melihat bentuk-bentuk seperti papan catur, sapu tangan, atau ubin (lantai). Berbentuk apakah bangun-bangun tersebut? Bagaimana sisi-sisi bangun tersebut? Bangun-bangun yang disebutkan di atas adalah bangun yang berbentuk…
