Jaring-Jaring Limas, Unsur-Unsur Limas, Rumus Limas (Luas Permukaan dan Volume Limas) Beserta Contoh Soal dan Pembahasan – Limas adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga dengan titik puncak yang saling berhimpit. Limas memiliki n+1 sisi, 2n rusuk dan n+1 titik sudut.
Ada berbagai jenis limas, diantaranya limas segitiga, limas segiempat, limas segi lima, limas segi enam, limas segi delapan…, segi-n. Pada setiap jenis atau macam limas terdapat unsur-unsur limas yang berbeda.Selain itu, untuk mengetahui untuk menghitung luas permukaan limas dan volume limas ada rumus yang perlu kalian ketahui. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini.
Jaring-Jaring Limas
Jaring-Jaring Limas segitiga
Jaring-Jaring Limas segiempat
Jaring-Jaring Limas segilima
Jaring-Jaring Limas segi enam
Jaring-Jaring Limas segi delapan
Unsur-Unsur Limas
Unsur-unsur limas segi empat :
Sisi atau Bidang
Perhatikan gambar di atas yang merupakan sisi atau bidang limas segi empat yaitu ABCD (sisi alas), ABE (sisi depan), DCE )sisi belakang, ADE (sisi kanan), BCE (sisi kiri).
Rusuk
Perhatikan gambar limas diatas, limas segi empat diatas memiliki 8 rusuk yaitu 4 rusuk alas dan 4 rusuk tegak. Yang merupakan rusuk alas yaitu AB,BC,CD, dan DA ; rusuk tegak yaitu AE,BE,CE,dan DE.
Titik sudut
Jumlah titik sudut yang dimiliki oleh limas bergantung pada bentuk alasnya.
- Limas segitiga memiliki titik sudut sebanyak 4 titik
- Limas segiempat memiliki titik sudut sebanyak 5 titik
- Limas segilima memiliki titik sudut sebanyak 6 titik
- Limas segienam memiliki titik sudut sebanyak 7 titik
- Limas segidelapan memiliki titik sudut sebanyak 9 titik
- dan seterusnya.
Diagonal Bidang atau Diagonal Sisi
Jumlah diagonal sisi atau diagonal bidang pada setiap limas berbeda, jumlahnya bergantung pada jenis limas. Contohnya limas segi empat memiliki 2 diagonal bidang atau limas segi lima memiliki 5 diagonal bidang.
Bidang Diagonal
Bidang diagonal Limas terbentuk dari diagonal sisi dan sisi alasnya dengan dua rusuk di sampingnya.
Diagonal Ruang
Semua jenis bangun ruang limas tidak memiliki diagonal Ruang.
Rumus Limas
Luas Permukaan Limas
L = Luas alas + Luas Selumbung Limas
L = Luas alas + 1/4 x keliling alas x tinggi segitiga
Volume Limas
V= 1/3.Luas alas.tinggi
Contoh Soal
1. Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi 8 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak 6 cm. Hitunglah luas permukaan limas!
Cara Penyelesaian:
Jawab :
Banyak bidang tegak alas segi empat adalah 4
Luas permukaan limas = luas alas + 4(luas segitiga pada bidang tegak)
L = s x s + 4 ( 1/2 x alas x tinggi)
L = 8 x 8 + 4 (1/2 x 6 x 8)
L = 64 + 4 (24)
L = 64 + 94
L = 160 cm2
2. Sebuah limas memiliki alas segiempat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 17 cm dan tinggi limas 15 cm. Tentukan Luas permukaaan limas.
Cara Penyelesaian:
Jawab:
Untuk mencari luas permukaan limas yang pertama anda cari adalah panjang rusuk segiempat. Dalam hal ini AB = 2 x EF. EF dapat dicari dengan teorema Pythagoras.
EF2 = FT2 – ET2
EF2 = 172 – 152
EF2 = 289 – 225
EF2 = 64
EF = √64
EF = 8 cm
Hitung panjang sisi segiempat (AB) yakni:
AB = 2 x EF
AB = 16 cm
Hitung luas alas yang bentuknya persegi yakni:
Luas alas = AB2
L.alas = (16 cm)2
L.alas = 256 cm2
Hitung luas segitiga yakni:
Luas ∆ = ½ x AB x FT
Luas ∆ = ½ x 16 x 17
Luas ∆ = 136 cm2
Hitung luas permukaan limas:
Luas permukaan = Luas alas + 4 x Luas ∆
L = 256 cm2+ 4 x 136 cm2
L = 256 cm2 + 544 cm2
L = 800 cm2
Jadi luas permukaan limas tersebut adalah 800 cm2.
3. Perhatikan gambar dibawah ini!
Apabila semua rusuk bangun tersebut masing-masing memiliki panjang 8 cm, hitunglah luas permukaan bangun tersebut.
Cara Penyelesaian
Jawab :
Kita harus mencari tinggi segitiga (t∆) dengan teorema phytagoras.
t∆ = √(8
2 – 4
2)
t∆ = √(64 – 16)
t∆ = √48
t∆ = 4√3 cmMenghitung luas segitiga (L∆), yaitu:
L∆ = ½ x 8 cm x 4√3 cm
L∆ = 16√3 cm
2
Menghitung luas alas limas, yaitu:
L alas = 8 cm x 8 cm
L alas = 64 cm2
Menghitung L. sisi prisma, yaitu:
L. sisi prisma = 8 cm x 8 cm
L. sisi prisma = 64 cm2
Menghitung luas permukaan limas, yaitu:
L = L. alas + 4xL∆ + 4xL.sisi prisma
L = 64 cm2 + 4 x 16√3 cm2 + 4 x 64 cm2
L = 64 cm2 + 64√3 cm2 + 256 cm2
L = 320 cm2 + 64√3 cm2
L. permukaan = 64(5 + √3) cm2
Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 64(5 + √3) cm2.
4. Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan sisi 12 cm. Tentukan volume limas jika tingginya 30 cm!
Cara Penyelesaian:
Diketahui :
sisi alas = 12 cm
tinggi limas = 30 cm
Ditanya : volume limas?
Jawab :
V = 1/3.Luas alas.tinggi
V = 1/3.(sxs).t
V = 1/3.(12×12).30
V = 1440 cm3
5. Sebuah limas segi empat memiliki volume 256 cm3. Jika luas alas limas tersebut 48 cm2. Tentukan tinggi limas!
Cara Penyelesaian:
Diketahui :
V = 256 cm3
L.alas = 48 cm2
Ditanya: tinggi (t) ?
Jawab :
t = 3 x v/L
t = 3 x 256/48
t = 768/48
t = 16 cm
6. Sebuah limas segiempat memiliki volume 2400 cm3. Tentukan luas alas jika tingginya 30 cm!
Cara Penyelesaian:
Diketahui :
v = 2400 cm3
t = 30 cm
Ditanya : L.alas?
Jawab :
L = 3 x V /t
L = 3 x 2400/30
L = 240 cm2
Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Limas – Jaring-Jaring, Unsur-Unsur Limas, Rumus Limas Beserta Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap . Semoga bermanfaat dan sampai jumpa pada postingan selanjutnya.
Artikel Paling Populer :
- Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan… Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan dan Volume Bola Lengkap – Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang…
- 5 Contoh Soal Kimia Dan Pembahasan Terlengkap Tentang… Telah kita pelajari tentang pengertan termokimia pada postingan sebelumnya. Bahwa Termokimia adalah cabang ilmu kimia yang mempelajari tentang perubahan kalor atau energi yang menyertai suatu reaksi kimia, baik yang diserap…
- Pengertian Dan Rumus Pemuaian Panjang, Luas Dan Volume Zat… Pengertian Dan Rumus Pemuaian Panjang, Luas Dan Volume Zat Padat Terlengkap – Alat yang digunakan untuk menyelidiki suatu pemuaian zat padat disebut dengan Muschen Broek. Dalam suatu percobaan yang dilakukan menunjukkan…
- Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Listrik Dinamis Beserta… Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Listrik Dinamis Beserta Cara Penyelesaian Lengkap – Listrik dinamis (electronidinamic) berasal dari perpaduan kata listrik dan dinamis. Listris adalah listrik, sedangkan dinamis yaitu berubah-ubah atau bergerak.…
- Pengertian Cuaca dan Iklim Serta Penjelasan Unsur-Unsur pada… Pengertian Cuaca dan Iklim Serta Penjelasan Unsur-Unsur pada Cuaca dan Iklim Cuaca adalah keadaan atmosfer sehari-hari dan terjadi di daerah yang sempit. Adapun iklim adalah keadaan rata-rata cuaca dalam periode…
- Pengertian, Sifat, Rumus, dan Contoh Soal Layang-Layang… Pengertian, Sifat, Rumus, Jawaban dan Contoh Soal Layang-Layang Beserta Pembahasan Lengkap – Layang-layang adalah bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 pasang rusuk yang masing-masing pasangan sama panjang dan…
- Prisma – Sifat, Unsur, Jaring-Jaring Prisma, Rumus Prisma… Prisma – Sifat, Unsur, Jaring-Jaring Prisma, Rumus (Luas Permukaan Prisma dan Volume Prisma) dan Contoh Soal Lengkap – Prisma adalah salah satu bentuk bangun ruang yang dibatasi oleh 2 bangun datar yang…
- Rumus Layang-Layang : Pengertian, Sifat, Menghitung Luas dan… Rumus Luas dan Keliling Layang-Layang – Bangun layang-layang adalah? Apa rumus layang-layang? Sebutkan sifat-sifat layang-layang! Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian bangun layang-layang, sifat, gambar, rumus, contoh…
- Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran… Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran Matematika Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran dan…
- Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Molalitas dan Fraksi Mol… Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Molalitas dan Fraksi Mol Lengkap – Molalitas atau kosentrasi molal adalah ukuran konsentrasi dari suatu zat terlarut di dalam suatu larutan dalam hal jumlah zat dalam…
- Pengertian, Sifat, Rumus dan Contoh Soal Tekanan Hidrostatis… Pengertian, Sifat, Rumus dan Contoh Soal Tekanan Hidrostatis Beserta Pembahasan Terlengkap – Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang diakibatkan oleh gaya yang ada pada zat cair terhadap suatu luas bidang tekan…
- Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal Matriks dan… Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Lengkap – Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun…
- Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus Dan… Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Dalam merancang kerangka sebuah jembatan perhitungan yang dilakukan tidaklah mudah. Beban, tegangan, serta gaya yang bekerja pada jembatan menjadi…
- Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Molaritas, Pembuatan… Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Molaritas, Pembuatan Larutan dan Pengenceran Lengkap – Kali ini kita aka membahas tentang pengertian dan rumus molaritas, pembuatan larutan dan pengenceran beserta dengan contoh soal dan…
- Kubus – Unsur-Unsur Kubus, Jaring-Jaring, Rumus dan Contoh… Kubus – Unsur-Unsur Kubus, Sifat-Sifat Kubus, Jaring-Jaring, Rumus dan Contoh Soal Lengkap – Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang kongruen berbentuk bujur sangkar atau persegi. Ciri-ciri…
- Pengertian gaya Gesek dengan Rumus dan Contoh Soal… Pengertian Gaya Gesek Lengkap dengan Rumus dan Pembahasan Contoh Soal Gaya gesek merupakan gaya yang melawan gerak benda pada suatu permukaan yang terjadi akibat oleh dua permukaan benda yang bersentuhan.…
- Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan Contoh… Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan Contoh Soalnya Lengkap – Dalam matematika membahas tentang bangun ruang. Pengertian bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk…
- Garis dan Sudut serta sifat-sifatnya Garis dan Sudut adalah bentuk dasar dalam geometri. Garis adalah gambar yang terdiri dari titik-titik tak terhingga yang membentang tanpa batas di kedua arah. Dengan kata lain, garis dibentuk oleh…
- Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Perpindahan Kalor Secara… Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Perpindahan Kalor Secara Radiasi (Pancaran) Beserta Pemahaman Terlengkap – Jarak dari bumi ke matahari mencapai 149.600.000 km dan antara bumi dan matahari terdapat ruang hampa udara,…
- Pengertian Tuas atau Pengungkit, Rumus, Macam Macam dan… Pengertian Tuas atau Pengungkit, Rumus, Macam Macam dan Contoh Tuas Serta Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap – Tuas atau Pengungkit merupakan pesawat sederhana. Fungsi Tuas yaitu untuk memudahkan atau meringankan pekerjaan manusia. Prinsip kerja tuas atau cara kerja tuas…