Cara Menghitung Setengah Lingkaran

Ketika mengerjakan soal-soal berkaitan dengan lingkaran pada pelajaran matematika, kita seringkali menjumpai soal yang menanyakan tentang setengah lingkaran. Untuk itu, jika sobat ingin mengetahui rumus menghitung setengah lingkaran, silahkan untuk menyimak pembahasan kali ini ya..

Akan tetapi, Sebelum membahas lebih lanjut, ada baiknya sobat menyimak kembali mengenai lingkaran dan rumus-rumus pada lingkaran. Sebab, untuk menghitung setengah lingkaran berasal dari rumus lingkaran penuh.

Nah, berikut ini akan kami jelaskan sedikit mengenai lingkaran dan setengah lingkaran..

Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah sebuah bangun datar yang terbentuk dari kumpulan titik-titik yang jaraknya sama dari suatu titik tengah. Pada lingkaran, titik tengah disebut sebagai titik pusat lingkaran.

Pada dasarnya titik pusat merupakan sebuah tolak ukur pada lingkaran, yang mana jarak antara titik pusat dengan titik terluar lingkaran dikenal dengan sebutan jari-jari lingkaran, sedangkan jarak antar titik terluar lingkaran yang lurus melewati titik pusat lingkaran dinamai dengan diameter lingkaran. Berikut ini adalah gambaran dari lingkaran;

Keterangan:
o = Titik Pusat Lingkaran
r = Jari – jari lingkaran
d = diameter Lingkaran

Setengah Lingkaran

Setengah lingkaran merupakan bagian lingkaran yang diperoleh dari dihasilkan dari sebuah lingkaran utuh yang terbagi menjadi dua bagian sama besar. Atau dengan kata lain, Setengah lingkaran merupakan lingkaran dalam bentuk setengah.

Jika sebuah lingkaran dibagi menjadi empat buah bagian sama besar, maka bagun tersebut dinamai dengan seperempat lingkaran, untuk lebih jelasnya mengenai bangun setengah lingkaran, coba deh simak gambar berikut..

Keterangan:
o = Titik Pusat Lingkaran
r = Jari – jari lingkaran
d = diameter Lingkaran

Seperti halnya pada lingkaran penuh, pada gambar setengah lingkaran diatas juga memiliki jari-jari dan diameter. Ukuran jari-jari dan diameter inilah yang nanti kita gunakan untuk menghitung luas dan keliling pada bangun setengah lingkaran.

Rumus Menghitung Pada Bangun Setengah Lingkaran

Pada saat menghitung pada sebuah lingkaran, dibutuhkan sebuah nilai konstanta yang kita kenal dengan sebutan phi, yang disimbolkan dengan “π”. π (phi) merupakan sebuah nilai tetap /konstanta perbandingan antara keliling lingkaran (k) dengan diameter lingkaran (d), Nilai dari pi yakni 22/7 dan 3,14)

Rumus Luas Setengah Lingkaran

Untuk mencari luas pada setengah lingkaran, maka kita perlu memahami terlebih dahulu rumus mencari luas pada lingkaran penuh yakni:

L = π × r²

Kemudian dari rumus diatas bisa kita uraikan untuk mencari luas setengah lingkaran yakni sebagai berikut;
Luas setengah lingkaran: 1/2 x L = π × r²

Kemudian kita akan membahas mengenai rumus keliling pada bangun setengah lingkaran..

Rumus Keliling Setengah Lingkaran

Secara umum, Rumus untuk menghitung Keliling lingkaran penuh ada 2 yakni:

K = π x d
K = 2 x π x r

Dari kedua rumus diatas, Selanjutnya akan kita uraikan untuk mencari keliling dari bangun setengah lingkaran sehingga menjadi:

Keliling setengah lingkaran = 1/2 x π x d, atau
Keliling setengah lingkaran =  π x r

Rumus diatas merupakan rumus untuk menghitung kelengkungan setengah lingkaran, adapun untuk menghitung keliling setengah lingkaran secara keseluruhan, yakni menggunakan rumus sebagai berikut:

Rumus keliling setengah lingkaran penuh:

K = (1/2 x 2 x π x r) + d,
K = ( 1/2 x π x d) + d

Berikut ini kami berikan sedikit contoh soal dan pembahasan, agar memudahkan pemahaman sobat semua..

Contoh Soal 1

Jika Sebuah bangun setengah lingkaran berjari-jari 3,5 cm. Berapakah luas setengah lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

Luas setengah lingkaran = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 22/7 x 3,5 x 3,5
L = 19.25 cm

Jadi, luas setengah lingkaran tersebut adalah 19,25 cm²

Contoh Soal 2

Sebuah bangun setengah lingkaran Berdiameter 14 cm, berapakah keliling dari bangun tersebut?

Penyelesain:

Keliling setengah lingkaran = (1/2 x π x d) + d
k = (1/2 x 22/7 x 14) + 14
k = 22 + 14
k = 36 cm

Jadi, keliling dari bangun setengah lingkaran tersebut adalah 36 cm

Contoh Soal 3

Sebuah lingkaran penuh, luasnya 314 cm², Jika lingkaran tersebut dibelah, berapakah keliling dari setengah bangun lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

Langkah Pertama, Mencari jari jari dari rumus luas;

L = π x r²
r² = L : π
r = √L : π
r = √314 : 3,14
r = √100
r = 10

Langkah Kedua, Mencari keliling setengah lingkaran;

K = (π x r ) + d
K = (3,14 x 10) + 20
K = 31,4 + 20
K = 51,4 cm

Jadi, keliling setengah lingkaran tersebut adalah 51,4 cm