Cara Cepat Menentukan Invers Fungsi dan Invers Dari Fungsi Komposisi
Setelah kita pelajari tentang fungsi komposisi pada postingan sebelumnya, kali ini materi yang akan dipelajari adalah tentang fungsi invers. Dalam bahasaa ynag sederhana, invers dapat diartikan sebagai kebalika. Invers fungsi adalah fungsi kebalikan yang diperoleh dengan merekayasa fungsi asalnya sehingga peneliti cukup memasukkan nilai f(x) sehingga x dapat ia peroleh.
Invers Suatu Fungsi
Invers suatu fungsi disebut pula balikan suatu fungsi. Invers dari fungsi f dilambangkan dengan f-1.
Fungsi Invers
Invers suatu fungsi belum tentu berbentuk fungsi. Jika invers suatu fungsi berbentuk fungsi, invers tersebut disebut fungsi invers.
Fungsi f mempunyai fungsi invers jika dan hanya jika f suatu fungsi bijektif (korespondensi satu-satu). Misalkan f : A → B bijektif maka f memetakan setiap x € A ke y € B dan f-1 memetakan setiap y € B ke x € A. Dengan kata lain,
f (x) = y ↔ f-1 (y) = x
Daerah hasil (range = R ) f adalah daerah asal f-1dan daerah asal f adalah daerah hasil f-1(Rf = Df-1 dan Df = Rf-1).
f : A → B
f = {(a1 , b1 ), (a2 , b2) , (a3 , b3)}
f-1 : B → A
f-1 = {( b1 , a1 ), (b2 , a2) , (b3 , a3)}
Dimisalkan g bukan suatu fungsi bijektif. Fungsi g dapat mempunyai fungsi invers jika daerah asalnya dibatasi sedemikian sehingga fungsi tersebut menjadi fungsi bijektif.
Menentukan Invers dari Suatu Fungsi
Langkah – langkah menentukan inverst suatu fungsi f(x) sebagai berikut.
- Misalkan f(x) sebagai variable y.
- Selesaikan persamaan y = f(x) sehingga diperoleh x sebagai fungsi dari y atau x = f-1 (y).
- Ganti variabel y pada f-1 (y) dengan x sehingga diperoleh f-1 (x) yang merupakan invers dari f(x).
Invers dari Fungsi Komposisi
Dimisalkan f dan g merupakan fungsi bijektif, invers dari fungsi komposisi (f ₒ g) (x) adalah (f ₒ g)-1 (x) yang dirumuskan sebagai berikut.
(f ₒ g)-1(x)=(g-1ₒf-1)(x)
Dengan cara yang sama diperoleh invers dari fungsi komposisi sebagai berikut.
(g ₒ f)-1(x)=(f-1ₒg-1)(x)
(f ₒ g ₒ h)-1(x)=(h-1 ₒ g-1 ₒ f-1)(x)
Contoh Soal !
Tentukan invers fungsi – fungsi berikut.
Penyelesaian:
Setalah paham dengan contoh soal diatas, berikut ini mari kita mulai kerjakan soal latihan dibawah ini dengan mengikuti alur dari cara peneyelesaiannya.
Soal Latihan !
Diketahui f(x) 4x + 3. Tentukan inversnya dengan mengikuti dan melengkapi isian langkah langkah penyelesaian soal berikut.
→ Invers f(x) ditentukan dengan cara berikut.
Dengan diberikannya materi Invers fungsi dan Invers dari Fungsi Kompisisi, diharapakan dapat membantu dan menambah wawasan para pembaca khusus nya dalam pelajaran matematika materi komposisi. Semoga artikel ini bermanfaat, sampai bertemu dipostingan selanjutnya…
Artikel Paling Populer :
- Pengertian RAM, Fungsi, Bentuk, Jenis-Jenis dan Cara Kerja… Pengertian RAM, Fungsi, Bentuk, Jenis-Jenis dan Cara Kerja RAM Terlengkap – Random Access Memory atau disingkat dengan RAM merupakan sebuah memori tempat penyimpanan data sementara saat komputer dijalankan dan bisa diacak secara andom atau acak.…
- Pengertian Otak Besar , Fungsi, Struktur dan Bagian Otak… Pengertian Otak Besar , Fungsi, Struktur dan Bagian Otak Besar (Cerebrum) Terlengkap – Otak besar atau cerebrum merupakan masa embrionik, sistem saraf pusat membentuk kanal pusat yang dangkal ventrikel dan membentuk…
- Fungsi dari elips tools adalah Fungsi dari elips tools adalah... A. Membuat elips atau lingkaran B. Membuat bayangan C. Membuat efek blury D. Membuat garis E. Membuat gambar berbentuk kotak Jawaban : A. Membuat elips…
- Pengertian HUB, Fungsi, Jenis-Jenis, Kelebihan dan… Pengertian HUB, Fungsi, Jenis-Jenis, Kelebihan dan Kekurangan HUB Lengkap – Hub atau pusatan Ethernet adalah sebuah peranti jaringan komputer yang berfungsi untuk menghubungkan peranti-peranti dengan kabel Ethernet atau serat optik agar…
- Makromolekul : Protein Kali ini kami akan membahas materi kimia tentang asam amino pada makromolekul. Protein Merupakan polimer alam yang tersusun dari asam-asam amino melalui ikatan peptida, sehingga protein juga disebut sebagai polipeptida.…
- Fungsi dari dimension tool adalah Fungsi dari dimension tool adalah... A. Membuat garis B. Membuat efek bayangan C. Membentuk garis dimensi vertikal, horizontal dan diagonal D. Membuat curva E. Memberi efek zoom Jawaban : C.…
- Pengertian Kelenjar Pituitari, Fungsi dan Struktur Bagian… Pengertian Kelenjar Pituitari, Fungsi dan Struktur Bagian Kelenjar Pituitari (Hipofisis) Lengkap – Kelenjar pituitari atau kelenjar hipofisis merupakan kelenjar endokrin yang terletak di dasar otak dan menghasilkan banyak hormon yang…
- Fungsi dan Cara menggunakan Rumus VLOOKUP di Excel Dan… Fungsi dan Cara menggunakan Rumus VLOOKUP di Excel Dan Contohnya Pada program lembar Excel terdapat fungsi VLOOKUP yang digunakan untuk mencari dan mengambil data dari tabel lainnya atau disebut dengan…
- Pengertian Otak Kanan, Struktur, Fungsi dan Cara Kerja Otak… Otak manusia terbagi menjadi otak besar dan otak kecil. Otak besar terbagi menjadi 2 yaitu otak kanan dan otak kiri. Dalam dunia kesehatan, otak kanan disebut Right helisphere. Sesuai namanya,…
- Perangkat lunak yang memiliki fungsi utama sebagai pengolah… Perangkat lunak yang memiliki fungsi utama sebagai pengolah kata adalah... A. Recycle bin B. Blender C. Photoshop D. Webster E. Microsoft Word Jawaban : E. Microsoft Word
- Fungsi dari table tool adalah Fungsi dari table tool adalah... A. Membuat elips B. Membuat lingkaran C. Membuat tabel D. Membuat persegi E. Membuat efek bayangan Jawaban : C. Membuat tabel
- Pengertian Tuba Fallopi (Oviduk), Struktur, Bagian, Fungsi… Pengertian Tuba Fallopi (Oviduk), Struktur, Bagian, Fungsi Dan Penyebab Tuba Fallopi Tersumbat Lengkap – Tuba Fallopi atau oviduk atau buluh rahim adalah saluran yang menghubungkan ovarium (indung telur) dan uterus…
- Jelaskan fungsi dari sistem operasi Resource Manager! Jelaskan fungsi dari sistem operasi Resource Manager! Jawab : Resource Manager adalah sebuah aplikasi yang merupakan bawaan windows yang berfungsi untuk menampilkan sumber daya yang terpakai pada komputer, diantaranya seperti…
- Pengertian Otak Tengah (Mesencephalon), Fungsi, Struktur dan… Pengertian Otak Tengah (Mesencephalon), Fungsi, Struktur dan Bagian Otak Tengah (Midbrain) Terlengkap – Otak Tengah atau Midbrain atau Mesencephalon merupakan bagian terkecil dari otak manusia. Seperti namanya, letak otak tengah…
- Pengertian, Fungsi dan Komponen Serat Penyusun Sitoskeleton… Pengertian, Fungsi dan Komponen Serat Penyusun Sitoskeleton Terlengkap – Sitoskeleton atau Kerangka Sel adalah jaring berkas protein yang mengorganisasi sitoplasma dalam sel. Tadinya, Sitoskeleton dianggap hanya terdapat pada sel eukariota namun ternyata Sitoskeleton juga ditemukan…
- Operasi Pembagian pada Bilangan Bulat Untuk memahami operasi pembagian pada bilangan bulat, Anda harus paham dengan konsep operasi perkalian pada bilangan bulat karena pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian. Untuk lebih mudah memahami pernyataan bahwa operasi kebalikan dari…
- Fungsi dari polygon tool adalah Fungsi dari polygon tool adalah... A. Membuat elips B. Membuat kotak C. Membuat efek bayangan D. Membuat segi banyak E. Membuat freehand Jawaban : D. Membuat segi banyak
- Digunakan untuk mengupdate driver pada PC adalah fungsi dari Digunakan untuk mengupdate driver pada PC adalah fungsi dari... A. Driver booster B. CCleaner C. Antivirus D. Battery health E. Backup Jawaban : A. Driver booster
- Pengertian Diensefalon, Fungsi, Struktur dan Bagian-Bagian… Pengertian Diensefalon, Fungsi, Struktur dan Bagian-Bagian Diensefalon Terlengkap – Diensefalon (Diencephalon) merupakan istilah yang digunakan untuk menyatakan struktur disekitar ventrikel ke 3 (tiga) dan membentuk inti serebrum atau otak besar. Anggota…
- Fungsi rectangle tool pada CorelDraw adalah Fungsi rectangle tool pada CorelDraw adalah... A. Membuat elips atau lingkaran B. Membuat bayangan C. Membuat efek blury D. Membuat garis E. Membuat gambar berbentuk kotak Jawaban : E. Membuat…